Urodził się w 1903 lub 1904 roku.
W okresie Dwudziestolecia, po odbyciu zasadniczej służby wojskowej, kontynuował karierę jako podoficer zawodowy w Wojsku Polskim. Jego jednostką macierzystą był 14 pułk piechoty z Włocławka.
Mocą Rozkazu Organizacyjnego Nr 1 Dowództwa 14 pułku piechoty z 16 września 1930 plutonowy Zygmunt Leśniewski przydzielony został do personelu kwatermistrzostwa. Taki sam przydział służbowy plut. zaw. Leśniewski otrzymywał na podstawie rozkazów organizacyjnych Nr 1 z dnia 1 kwietnia 1932 i Nr 3 z 1 września 1933.
Na dzień 23 grudnia 1934 nadal służył, wciąż w randze plutonowego, we włocławskim pułku.
Dalsze losy Zygmunta Leśniewskiego pozostają nieznane.
Żoną Zygmunta Leśniewskiego była Julianna Podsiadłowska (Podsiadło), z którą miał synów: Jerzego (ur. 23 sierpnia 1930 we Włocławku) i Janusza (ur. 10 marca 1932 we Włocławku).
