Urodził się 5 stycznia 1913 w parafii Nieszawa. Był synem Romana – kamienicznika, czyli właściciela kamienicy (spoczywa na cmentarzu w Nieszawie) i Teofili Zyglarskiej (zm. 24 lipca 1956 w Nieszawie), którzy związek małżeński zawarli w 1910. Jego bratem był urodzony 13 października 1911 w nieszawskiej parafii Edward.
Mianowany podporucznikiem rezerwy piechoty ze starszeństwem z dniem 1 stycznia 1938 i 2303. lokatą. W sierpniu 1939 zmobilizowany do 14 pułku piechoty z Włocławka. 31 sierpnia zameldował się (zgodnie z kartą mobilizacyjną) w komendzie garnizonu Rzeszów, który był zapasowym garnizonem włocławskiego pułku.
W dniu 10 września 1939 wraz z grupą około 50 żołnierzy i oficerów z 14 pp wyruszył transportem kolejowym przez Jarosław do Przemyśla. Tam zostali uzbrojeni i umundurowani, a po trzydniowym odpoczynku wymaszerowali przez Lwów do Nadwórnej. 16 września dotarli do wsi Rzęsna Ruska. Wieś ta została zdobyta przez zorganizowane doraźnie w bataliony oddziały znajdujących się w pobliżu wojsk polskich (w tym oddział z 14 pułku piechoty pod dowództwem por. rez. Dominika Radeckiego). 18 września zgrupowanie 14 pp osiągnęło Brzuchowice, gdzie spotkano gen. broni Kazimierza Sosnkowskiego. Tutaj, na rozkaz generała, ppor. rez. Ojrzyński, por. rez. Radecki i ppor. rez. Warych zajęli się regulowaniem ruchu. Po otrzymaniu nakazu zaprzestania dalszych zorganizowanych działań, sześcioosobowa grupa żołnierzy (por. rez. Radecki, ppor. Kowalczyk, ppor. rez. Ojrzyński, ppor. rez. Warych i dwóch strzelców) skierowała się na Lwów. Wobec nasycenia terenu wrogimi wojskami zmuszona została jednakże do zmiany obranego kierunku. Zdecydowano się na przekroczenie południowej granicy kraju, lecz 23 września 1939, w okolicach Janowa, ta grupka żołnierzy 14 pułku piechoty dostała się do niemieckiej niewoli.
Podporucznik Bogusław Ojrzyński trafił do oflagu VII A Murnau, w którym otrzymał numer jeniecki 15894. Dwukrotnie, bezskutecznie, próbował ucieczki. Po oswobodzeniu wstąpił do 2 Korpusu Polskiego, w którym na dzień 30 listopada 1945 pełnił służbę w 13 Wileńskim Batalionie Strzelców „Rysiów” (jego numer ewidencyjny to 148). W batalionie tym posiadał między innymi przydział do plutonu pionierów. Odznaczony był The War Medal, nadanym w 1946.
W następnych latach znalazł się w Argentynie, gdzie 27 lipca 1956 zaciągnął się (w Buenos Aires – podano Baires) do załogi szwedzkiego statku m/s „Nyland” – jako motorniczy. W tym samym roku przybył ze swym statkiem do Nowego Jorku (w rejsie z Rio de Janeiro). Pod koniec 1957 przybył jako imigrant-bezpaństwowiec do Brazylii (paszport wydano mu w konsulacie Brazylii w Buenos Aires 21 marca 1957 i w tym mieście przebywał jeszcze na dzień 14 listopada 1957).
Przed śmiercią mieszkał w azylu Sao Vicente de Paulo w mieście Paranagua. Pozostawał w tym czasie emerytem. Bogusław Ojrzyński zmarł 15 grudnia 1980 w sanatorium w Kurytybie. Przyczynami jego śmierci były: gruźlica płuc, cukrzyca, niedożywienie i miażdżyca. Pochowany został na cmentarzu komunalnym w Paranagua.
