Urodził się w dniu 6 grudnia 1897 we wsi Maćkówka (powiat Przeworsk) jako syn Marcina i Magdaleny Świerk (jako data jego urodzenia podawany jest również dzień 3 sierpnia 1897). Po ukończeniu szkoły powszechnej pracował przy rodzicach na roli.
W dniu 1 sierpnia 1916 powołany do armii austriackiej i wcielony do 90 pułku piechoty, w którym służył do 31 października 1918 (w ostatnim okresie w szeregach 7. kompanii). Podczas swej służby w c. i k. armii wykazywał duże uświadomienie narodowe i oddziaływał korzystnie w tym zakresie na kolegów – Polaków, zarówno podczas działań frontowych, jak i w czasie przewrotu na Ukrainie oraz podczas powrotu oddziału do kraju (już jako jednostki polskiej).
21 lutego 1919 zgłosił się ochotniczo do Wojska Polskiego i został przydzielony do 14 pułku piechoty, z którym wziął udział w walkach na froncie ukraińskim, gdzie został ranny. Po wojnie mianowany podoficerem zawodowym, kontynuował swą służbę w 14 pułku piechoty, dyslokowanym z początkiem maja 1921 do Włocławka. Awansowany do rangi plutonowego (w stopniu tym został odnotowany w dniu 25 lutego 1923), następnie mianowany sierżantem.
Od 5 marca 1926 pełnił funkcję sierżanta – szefa jednej z kompanii włocławskiego pułku. Rozkazem organizacyjnym Nr 1 Dowództwa 14 pułku piechoty z dnia 16 września 1930 sierżant Józef Lepa przydzielony został na stanowisko instruktora w kompanii szkolnej i strzeleckiej (kompanią tą w zastępstwie przebywającego na szkoleniu kpt. Stanisława Trojana dowodził por. Walenty Węgrzyn).
Rozkaz organizacyjny Nr 1 dowództwa 14 pp z 1 kwietnia 1932 nadał mu przydział do 7. kompanii strzeleckiej, a rozkaz organizacyjny Nr 3 z dnia 1 września 1933 przydzielił go do 6. kompanii strzeleckiej włocławskiego pułku. W roku 1938 piastował ponownie stanowisko szefa kompanii. Awansowany do rangi starszego sierżanta z dniem 1 kwietnia 1938. W tym samym roku odznaczony Brązowym Krzyżem Zasługi – za zasługi w służbie wojskowej.
Rozkazem Dowództwa Okręgu Korpusu Nr VIII z dnia 16 marca 1939 (rozkaz nr 3) został przeniesiony do batalionu Obrony Narodowej „Czersk”.
Uczestnik kampanii wrześniowej. Dostał się do niemieckiej niewoli, przetrzymywany w oflagach II A Prenzlau, VI E Dorsten i VI B Dössel (numer jeniecki 7582).
Po II wojnie światowej zatrudniony był jako pracownik umysłowy, następnie na rencie. Józef Lepa zmarł 15 września 1968 we Włocławku i spoczywa na tamtejszym cmentarzu komunalnym: sektor: 71, rząd: 5, grób: 109.
W roku 1921 we włocławskiej parafii pw. św. Jana zawarł związek małżeński z Wiktorią Ziółkowską (ur. 3 listopada 1903, zm. 24 marca 1985). W dniu 23 lutego 1923 narodziła im się we Włocławku córka Stanisława (zm. 14 lipca 1975 tamże), a 27 października 1927 przyszedł na świat w tym mieście syn Ryszard Mieczysław (zm. 17 października 1988).
Starszy sierżant Józef Lepa odznaczony był:
- Brązowym Krzyżem Zasługi
- Medalem Dziesięciolecia Odzyskanej Niepodległości
- Medalem Pamiątkowym za Wojnę 1918-1921
- Brązowym Medalem za Długoletnią Służbę
