Urodził się w dniu 8 grudnia 1900 w Szamotułach jako syn Leona (mistrza rzeźnickiego) i Anny z domu Bayer (Bajer). Jego rodzice zmarli w Szamotułach (matka w styczniu 1916). Jan miał dwójkę rodzeństwa.
Ukończył sześć klas gimnazjalnych. W latach 1914-1918 działał w tajnym towarzystwie gimnazjalnym im. Tomasza Zana w Pleszewie. Przez okres czterech miesięcy służył w stopniu szeregowego w armii cesarstwa niemieckiego – w 85 pułku piechoty rezerwowym, który stacjonował w Sønderborg na wyspie Als.
Uczestnik powstania wielkopolskiego – w dniu 15 stycznia 1919 wstąpił ochotniczo do Kompanii Gospodarczej w Biedrusku, a 21 marca tegoż roku wcielony został do 3 pułku strzelców wielkopolskich (późniejszego 57 pułku piechoty). Początkowo służył w randze szeregowego, awansowany następnie do stopnia starszego szeregowego. Do 30 czerwca 1919 pełnił służbę w 3 pułku strz. wielkopolskich – najpierw w Biedrusku, potem na froncie pod Odolanowem jako dowódca sekcji.
Został słuchaczem II kursu poznańskiej Wielkopolskiej Szkoły Podchorążych Piechoty (klasa II, kompania 2/II), który rozpoczął się w dniu 7 listopada 1919. Po przeprowadzonych egzaminach kursanci zostali mianowani na stopień podchorążych w dniu 5 lipca 1920. Jan Stroiński ukończył kurs z 58. lokatą. Następnie pełnił służbę w Batalionie Zapasowym 6 pułku piechoty Legionów i Batalionie Zapasowym 2 pułku piechoty Legionów.
Na dzień 1 czerwca 1921 pełnił, już w stopniu podporucznika, służbę w 57 pułku piechoty. W dniu 3 maja 1922 został zweryfikowany w stopniu podporucznika ze starszeństwem od 1 czerwca 1919 i 628. lokatą. Awansowany do rangi porucznika piechoty ze starszeństwem od dnia 1 stycznia 1921. W roku 1923 zajmował 41. lokatę wśród poruczników piechoty w swoim starszeństwie i służył nadal w 57 pułku piechoty z Poznania.
W roku 1924 służył już we włocławskim 14 pułku piechoty i zajmował 38. lokatę wśród poruczników piechoty w swoim starszeństwie. Z dniem 1 grudnia 1924 przeniesiony służbowo na 9-miesięczny staż przy 8 pułku saperów. W roku 1928 zajmował już 30. lokatę posród poruczników piechoty w swoim starszeństwie. Na początku 1929 dowodząc plutonem pionierów 14 pp otrzymał pochwałę Dowódcy Okręgu Korpusu Nr VIII za „wybitne zainteresowanie się powierzonymi mu czynnościami przy budowie punktu oporu”. W rozkazie Nr 30 Dowództwa Okręgu Korpusu Nr VIII z dnia 5 września 1929 ogłoszono jego przeniesienie z 14 pułku piechoty do Ekspozytury Nr III Oddziału II Sztabu Głównego w Poznaniu.
W roku 1930 zajmował 744. lokatę łączną pośród poruczników piechoty (22. lokatę w swoim starszeństwie) i nadal pełnił służbę w Oddziale II Sztabu Głównego. W dniu 26 marca 1931 ogłoszono jego przeniesienie, w korpusie oficerów piechoty, z Oddziału II Sztabu Głównego do 79 pułku piechoty. Z dniem 31 stycznia 1932 został przeniesiony z 79 pp w stan spoczynku.
W roku 1934 podlegał pod Powiatową Komendę Uzupełnień Poznań Miasto i przynależał do Oficerskiej Kadry Okręgowej Nr VII. Jako oficer piechoty w stanie spoczynku przewidziany był do użycia w czasie wojny. Zajmował wówczas 5. lokatę wśród poruczników piechoty w stanie spoczynku, w starszeństwie z dnia 1 stycznia 1921. Mieszkał w Poznaniu przy ulicy Grunwaldzkiej 31 i pozostawał kawalerem.
Zmarł w dniu 1 października 1938 w szpitalu miejskim w Obornikach, po długich i ciężkich cierpieniach. Pogrzeb odbył się w dniu 4 października 1938 na cmentarzu parafialnym w Obornikach (jego grób nie zachował się).
Porucznik Jan II Stroiński odznaczony był Medalem Pamiątkowym za Wojnę 1918-1921 i Medalem Dziesięciolecia Odzyskanej Niepodległości.
