Urodził się w dniu 10 stycznia 1903 we Włocławku jako syn Stanisława i Bronisławy z domu Lewandowskiej. W roku 1911 rozpoczął naukę w szkole podstawowej, którą zmuszony był przerwać w okresie trwania I wojny światowej. W 1923 ukończył włocławskie Gimnazjum Ziemi Kujawskiej zdając maturę. W październiku tego roku, jako poborowy z cenzusem, powołany został do odbycia czynnej służby wojskowej w 14 pułku piechoty. W jej toku skierowany do Szkoły Podchorążych Rezerwy Piechoty Okręgu Korpusu Nr VII w Śremie, w której przebywał od 7 stycznia do 4 lipca 1925. Szkołę ukończył z postępem zadowalającym i lokatą 66/115. W 1925 przeniesiony do rezerwy w stopniu sierżanta podchorążego.
Z dniem 15 października 1926 rozpoczął pracę zawodową w Zarządzie Miasta Włocławek, w którym, na różnych stanowiskach, pracował do 24 sierpnia 1939. Piastował między innymi funkcję kierownika Biura Ewidencyjnego.
Po odbyciu ćwiczeń w rezerwie został mianowany podporucznikiem rez. piechoty ze starszeńswem z dnia 1 stycznia 1929 i 100. lokatą. Otrzymał wówczas przydział macierzysty do 62 pułku piechoty z Bydgoszczy, w którym odbywał ćwiczenia oficerów rezerwy. Zarządzeniem Ministra Spraw Wojskowych z 21 marca 1933 przeniesiony w przynależność ewidencyjną do 14 pułku piechoty z Włocławka. W okresie od 26 czerwca do 5 sierpnia 1933 odbył sześciotygodniowe ćwiczenia rezerwy dla dowódców kompanii w Szkole Podchorążych Rezerwy Piechoty w Zambrowie. W roku 1934 podlegał ewidencyjnie pod Powiatową Komendę Uzupełnień we Włocławku, zajmował 90. lokatę wśród podporuczników rezerwy piechoty ze swojego starszeństwa i pozostawał oficerem rezerwowym włocławskiego 14 pułku piechoty. Do rangi porucznika awansowany ze starszeństwem z dniem 1 stycznia 1935 i 250. lokatą w korpusie oficerów rezerwy piechoty. 1 kwietnia 1939 po pięciu latach pracy, na własną prośbę, odszedł ze stanowiska Zastępcy Powiatowego Komendanta Przysposobienia Wojskowego i Wychowania Fizycznego na powiat Włocławek.
Od 1916 należał do Związku Harcerstwa Polskiego – przyrzeczenie złożył 19 marca 1921. Członek czynny Związku Strzeleckiego – w początkach stycznia 1933 pełnił funkcję I oficera sztabu Komendy Grodzkiej Związku Strzeleckiego we Włocławku. Z dniem 1 czerwca 1934 wyznaczony na stanowisko Zastępcy Komendanta Powiatowego Związku Strzeleckiego na powiat włocławski. Należał również do Związku Oficerów Rezerwy. Przeszedł przeszkolenie dywersyjne i od połowy marca 1939 osobiście typował kandydatów do tworzonej Tajnej Organizacji Konspiracyjnej „Grunwald”.
Zmobilizowany 24 sierpnia 1939 i skierowany wraz z uzupełnieniami do I batalionu 14 pp, który wówczas stacjonował w okolicach Grudziądza i Jabłonowa. Wziął udział w początkowej fazie kampanii wrześniowej jako dowódca II plutonu 3. kompanii strzeleckiej w I batalionie 14 pułku piechoty. 3 września podczas bitwy pod Mełnem został ciężko ranny w lewą nogę powyżej kolana. Podjęty przez patrol zbierający rannych z pobojowiska i przeniesiony do punktu opatrunkowego w kolonii Zakrzewo, gdzie pierwszej pomocy udzielił mu lekarz I batalionu 14 pp – por. rez. lek. Antoni Puzyrewicz. Przewieziony na dywizyjny zbiorczy punkt rannych przy stacji kolejowej Radzyń Chełmiński, skąd 4 września wywieziono go do 8. Szpitala Okręgowego w Toruniu. Leczony w toruńskim szpitalu od 6 do 23 września (pod nadzorem Niemców, którzy zajęli to miasto), po czym drogą konspiracyjną przerzucony do Włocławka, gdzie kontynuował leczenie. Od dnia 10 października 1939 ponownie pracował w Zarządzie Miasta, działając jednocześnie w strukturach Tajnej Organizacji Konspiracyjnej „Grunwald”.
Aresztowany 7 listopada 1939 (zdekonspirowany przez hitlerowską policję jako ukrywający się polski oficer) i wywieziony do Fortu XV w Toruniu. 18 listopada tr. przewieziony do obozu przejściowego w Stargardzie Szczecińskim, a następnie (12 grudnia 1939) do oflagu II B Arnswalde, w którym przebywał do 17 września 1940. W tym dniu przeniesiony do oflagu II C Woldenberg (numer jeniecki: 15377), z którym 25 stycznia 1945 został ewakuowany w głąb Niemiec. 3 maja 1945 wyzwolony w Lubece przez wojska alianckie, pozostał na terenie Niemiec do 7 czerwca tr.
W dniu 17 czerwca 1945 powrócił do Włocławka i od 1 lipca tr. podjął pracę w Zarządzie Miasta Włocławek (przemianowanym wkrótce na Prezydium Miejskiej Rady Narodowej). Na różnych stanowiskach kierowniczych przepracował tutaj kolejne 43 lata (między innymi jako naczelnik Wydziału Administracyjnego), aż do przejścia na emeryturę. Przez kolejne 13 lat pracował na pół etatu w różnych jednostkach gospodarczych. W okresie powojennym aktywnie udzielał się na polu działalności społecznej – był między innymi ławnikiem Sądu Rejonowego. Członek Związku Bojowników o Wolność i Demokrację.
Pozostając oficerem rezerwy został, na mocy rozkazu personalnego Ministra Obrony Narodowej Nr 0208 z 25 września1973, awansowany z dniem 12 października 1973 do stopnia kapitana.
Józef Mroziński zmarł 9 stycznia 1984 we Włocławku i spoczął na tamtejszym cmentarzu komunalnym – sektor: 46, rząd: 11, grób: 141.
W dniu 21 kwietnia 1928 zawarł we włocławskiej parafii pw. św. Stanisława BM związek małżeński z Cecylią z domu Moszczyńską-Pętkowską, córką Jana i Ludwiki Skoniecznej (ur. 22 listopada 1902 we Włocławku, zm. 27 października 1981 tamże). Z ich związku narodzili się: syn Jan (ur. 10 lutego 1929 we Włocławku, zm. 12 maja 2005 we Wrocławiu), syn Lucjan Bolesław (ur. 30 stycznia 1930 we Włocławku, zm. 2 lutego 2012 w Aleksandrowie Kujawskim), córka Barbara zamężna Brzezińska (ur. 20 czerwca 1938 we Włocławku, zm. 4 czerwca 1994 tamże) oraz syn Grzegorz (ur. 24 maja 1946 we Włocławku, zm. 16 kwietnia 1996 tamże).
Porucznik Józef Mroziński odznaczony był:
- Srebrnym Krzyżem Zasługi (1934)
- Odznaką Pamiątkową 14 Pułku Piechoty (1933)
- Brązowym Medalem za Długoletnią Służbę (1938)
- Odznaką Grunwaldzką (1945)
- Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski (1977)
- Honorową Odznaką Komendancką P.W.
