Urodził się w dniu 30 maja 1897 w Grodzisku Dolnym (powiat Łańcut) w rodzinie wyznania rzymsko-katolickiego i w tym samym dniu został ochrzczony w tamtejszej parafii. Był synem Józefa (syn Franciszka i Barbary Froń) i Katarzyny z domu Moszkowicz (córka Sebastiana i Agaty Majkut). Jego rodzeństwem byli urodzeni w Grodzisku Dolnym: Zofia (ur. 25 lutego 1881), Apolonia (ur. 22 stycznia 1892) i Jan (ur. 16 listopada 1895). Feliks ukończył trzy klasy gimnazjum w Jarosławiu. W okresie I wojny światowej wcielony do armii austro-węgierskiej. Jako żołnierz c. i k. armii walczył na froncie rumuńskim.
Służbę czynną w Wojsku Polskim odbył w okresie od 6 marca 1919 do 31 lipca 1921 w 14 pułku piechoty. W szeregach tegoż pułku wziął udział w wojnie polsko-bolszewickiej. W maju 1921 przybył z 14 pp do Włocławka, który stał się pokojowym garnizonem tej jednostki. Od 1 sierpnia 1921 służył we włocławskim pułku już w charakterze podoficera zawodowego. Na dzień 1 lutego 1925 odnotowany został w stopniu sierżanta.
We Włocławku Feliks Moszkowicz służył do 14 marca 1927. Z dniem 15 marca tr. rozpoczął służbę w 3 pułku piechoty Legionów stacjonującym w garnizonie Jarosław. W stopniu tytularnego starszego sierżanta został przeniesiony (jako podoficer kancelaryjny) w stan spoczynku z dniem 30 kwietnia 1930 – po wygaśnięciu zobowiązania do służby czynnej.
Rozpoczął pracę jako praktykant w zawodzie drogomistrza. Pozostając w stanie spoczynku podlegał pod Powiatową Komendę Uzupełnień w Łańcucie.
W dniu 28 grudnia 1937 w przeworskiej parafii zawarł związek małżeński z Marią z domu Pucia (ur. 15 września 1912 w Przeworsku, zm. 19 maja 2004 tamże), córką Antoniego i Anny Koniecznej. Z ich związku przyszły w Przeworsku na świat dwie córki: Elżbieta Felicja (ur. 1940) i Maria Barbara (ur. 1946).
Po zakończeniu II wojny światowej pracował jako drogomistrz, kierując budowami dróg, mostów i wiaduktów w Przeworsku i jego okolicach. Feliks Moszkowicz zmarł 22 marca 1988 w Przeworsku i spoczywa na tamtejszym nowym cmentarzu komunalnym (przy ulicy Pod Rozborzem) – sektor: 3, rząd: 4, grób 13.
Starszy sierżant Feliks Moszkowicz odznaczony był:
- Medalem Pamiątkowym za Wojnę 1918-1921 (nadany w 1928)
- Medalem Dziesięciolecia Odzyskanej Niepodległości (nadany w 1928)
