Urodził się w dniu 13 grudnia 1915 w Bochum (Zagłębie Ruhry). Pochodził z rodziny wyznania rzymsko-katolickiego. Jego rodzicami byli Michał i Marianna z domu Leśniewska, którzy związek małżeński zawarli 22 lutego 1908 w parafii Gąsawa. Franciszek miał ośmioro rodzeństwa (dziewiąte dziecko, brat Antoni, zmarło na zapalenie płuc 20 marca 1909 w wieku 9 miesięcy). Rodzice Franciszka mieszkali po ślubie we wsi Podgórzyn koło Żnina, a po śmierci synka Antoniego wyjechali w celach zarobkowych do Prus. Do rodzinnego domu powrócili w 1919.
Franciszek ukończył siedem klas szkoły powszechnej, a wieku 14 lat rozpoczął pracę w warsztatach przedsiębiorstwa autobusowego Mikołajczaków w Żninie (jako przyuczony mechanik samochodowy), w których zatrudniony był do 1934. W tym samym roku zdał w Bydgoszczy egzamin na prawo jazdy i zatrudnił się w firmie samochodowej Lewandowicza jako kierowca (firma ta opłaciła mu kurs na prawo jazdy, za co potem miał potrącane z pensji). W okresie od 7 czerwca 1935 do 18 lutego 1938 pracował jako mechanik i kierowca w warsztacie samochodowym Jana Palmowskiego we Włocławku (przy ulicy Kilińskiego 3).
25 marca 1938 Franciszek Kraczek rozpoczął odbywanie obowiązkowej służby wojskowej w 14 pułku piechoty z Włocławka. Po przejściu okresu rekruckiego został kierowcą. Posiadał początkowo przydział służbowy do 5. kompanii strzeleckiej, a z dniem 15 września 1938 przeniesiono go do kompanii gospodarczej, którą dowodził por. Franciszek Niesiołowski. 1 października 1938 został przeniesiony do 8. batalionu pancernego stacjonującego w Bydgoszczy na kurs dla warsztatowców (na kurs ten został skierowany dzięki wstawiennictwu sierżantów Surówki i Brzezińskiego – podoficera garażowego pułku). Do włocławskiej jednostki powrócił 1 lutego 1939 i otrzymał awans na starszego szeregowego. Był między innymi kierowcą dowódcy pułku – ppłk. dypl. Włodzimierza Brayczewskiego (kierował samochodem i motocyklem marki CWS).
Uczestnik wojny obronnej 1939 – przeszedł cały szlak bojowy 14 pp. Walczył między innymi pod Mełnem i w obronie stolicy. Do niemieckiej niewoli dostał się 28 września 1939 w Warszawie, skąd (jako jeniec) z grupą kolegów został wysłany do majątku Mrozowo pod Wyrzyskiem, gdzie pracowali przy wykopkach ziemniaków. Po zakończeniu tych robót zwrócono mu dokumenty, wręczono kartę jeniecką i zezwolono na powrót do Włocławka. Już w następnym roku (1940) został wywieziony do obozu pracy w Królewcu, gdzie przebywał przez rok. Zwolniony 2 czerwca 1941, wrócił do Włocławka, gdzie zarejestrował się Arbeitsamcie (Urzędzie Pracy). Został przydzielony na stanowisko kierowcy do mieszczącego się na włocławskich Bulwarach przedsiębiorstwa melioracyjnego działającego na terenie powiatów: włocławskiego, aleksandrowskiego i gostynińskiego. W tym przedsiębiorstwie pracował aż do czasu wyzwolenia Włocławka, czyli do stycznia 1945. Z racji miejsca swego urodzenia i brzmienia nazwiska nakłaniany był do podpisania volkslisty – czego odmówił.
W dniu 3 lutego 1945 stawił się przed Wojskową Komisją Poborowo-Rejestracyjną w Rejonowej Komendzie Uzupełnień we Włocławku. 9 lutego 1945 wstąpił w tym mieście ochotniczo do 23 pułku artylerii lekkiej (wchodzącego w skład 1. Armii Wojska Polskiego), w którym otrzymał przydział służbowy na stanowisko kierowcy w plutonie transportowym I batalionu (został kierowcą wozu amunicyjnego). Z pułkiem tym przeszedł (w ramach 1. Frontu Białoruskiego), w randze bombardiera, jego dalszy szlak bojowy walcząc między innymi na Wale Pomorskim, pod Kołobrzegiem oraz uczestnicząc w forsowaniu Odry. Swój udział w II wojnie światowej zakończył nad Łabą – na terytorium pokonanych Niemiec. Następnie wraz z pułkiem skierowany do Bielska-Białej, gdzie otrzymał przydział do plutonu transportowego i remontowego (mimo przydziału do warsztatów często jako kierowca woził zaopatrzenie dla ludności cywilnej).
Zdemobilizowany z dniem 20 grudnia 1945 rozkazem Ministra Obrony Narodowej Nr 0181 z 18 sierpnia 1945. Powrócił do Włocławka i zgłosił się w Rejonowej Komendzie Uzupełnień, której komendant (kpt. Kunigis) skierował go do pracy kierowcy w hurtowni „Społem” (od 7 stycznia 1946). W latach 1948-1956 pracował jako kierowca we włocławskim biurze wodno-melioracyjnym. Następnie, na tym samym stanowisku, zatrudniony we włocławskiej Garbarni i (do czasu przejścia na emeryturę) Kujawskich Zakładach Przetwórstwa Owocowo-Warzywnego, gdzie był między innymi kierowcą dyrektora.
We Włocławku po wojnie Franciszek Kraczek mieszkał początkowo na ulicy Topolowej, a następnie na ulicy Świerczewskiego. Był członkiem Związku Bojowników o Wolność i Demokrację.
Żonaty z Kazimierą Franciszką z domu Lisiecką (ur. 29 lutego 1916 w Śmiłowicach, zm. 9 maja 1992), córką Józefa i Marianny Leszczyńskiej, z którą ślub wziął 25 grudnia 1939 we włocławskim klasztorze Franciszkanów reformatów. Z ich związku narodziły się dzieci: Irena zamężna Sompolska (ur. 30 września 1940 we Włocławku, zm. 30 lipca 2000 tamże) i Zbigniew Kazimierz (ur. 8 kwietnia 1942 we Włocławku, zm. 28 czerwca 1989 tamże).
Franciszek Kraczek zmarł we Włocławku 7 czerwca 1990 na zawał serca i spoczywa na tamtejszym cmentarzu komunalnym – sektor: 37, rząd: 6, grób: 110.
Franciszek Kraczek odznaczony był:
- Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski (15 września 1982)
- Odznaką Grunwaldzką (4 listopada 1946)
- Medalem Zwycięstwa i Wolności 1945 (9 maja 1946)
- Medalem za Warszawę 1939-1945 (3 lipca 1947)
- Medalem za Udział w Walkach o Berlin (5 maja 1977)
- Medalem za Odrę, Nysę, Bałtyk (3 lipca 1947)
- Medalem „Za Udział w Wojnie Obronnej 1939” (7 kwietnia 1982)
- Medalem „Za zwycięstwo nad Niemcami w Wielkiej Wojnie Ojczyźnianej 1941–1945” (15 grudnia 1945)
