Urodził się w dniu 11 marca 1916 w Kolonii Gęsin ówczesnej parafii Koneck (obecnie gmina Zakrzewo w powiecie aleksandrowskim województwa kujawsko-pomorskiego). Był synem Franciszka (ur. 1865 w parafii Kościelna Wieś, zm. 1928) i Konstancji z domu Kurtys (ur. w 1887 we wsi Szostka parafii Broniewo – w gminie Radziejów). Jego rodzice związek małżeński zawarli 14 października 1907 w Szostce. W roku 1929 matka ponownie wyszła za mąż, za Jana Borkowskiego (ślub odbył się w Gęsinie, należącym już wówczas do parafii Zakrzewo). Rodzeństwem Rajmunda byli: Bolesław (ur. 7 lipca 1914 w Gęsinie, zm. 14 czerwca 2000 w Aleksandrowie Kujawskim – uczestnik wojny obronnej 1939 w szeregach toruńskiego 63 pułku piechoty, przymusowo zatrudniony w rolnictwie na terenie Rzeszy w latach 1940-1945), Czesław, Janina (ur. 10 marca 1918 we wsi Święte parafii Koneck) oraz Genowefa – siostra przyrodnia (ur. 30 września 1930 w Gęsinie).
W drugiej połowie lat 30-tych XX wieku Rajmund odbył obowiązkową służbę wojskową. Do wybuchu II wojny światowej mieszkał w kolonii Gęsin. Po agresji Niemiec hitlerowskich na Polskę został zmobilizowany do 14 pułku piechoty z Włocławka. W szeregach tegoż pułku walczył na terenie Pomorza.
W dniach od 1 do 3 września 1939 włocławski pułk w ramach bitwy granicznej toczył krwawe walki nad rzeką Osą. W bitwach pod pod Mełnem i Grutą pułk stracił w zabitych, rannych i zaginionych około 15% stanu. Rajmund Żywiczyński zaginął podczas walk pod Mełnem.
Sąd Powiatowy w Aleksandrowie Kujawskim postanowieniem z 30 czerwca 1958 uznał go za zmarłego, a datę jego śmierci ustalono na dzień 9 maja 1946. W roku 2024 został upamiętniony przez bratanków tablicą umieszczoną na grobie swej matki, znajdującym się na cmentarzu parafialnym w Zakrzewie.
Rajmund Żywiczyński nie zdążył założyć rodziny.
