Urodził się w dniu 30 stycznia 1909 w Białymstoku, w rodzinie wyznania prawosławnego. Był synem Siemiona (Szymona) urodzonego w 1849 w Białymstoku i Katarzyny Artiuszewskiej (ur. 1862 w Białymstoku). Jego rodzice ślub wzięli w 1880 we wsi Gródek.
W okresie II RP, po odbyciu obowiązkowej służby wojskowej, obrał karierę podoficera zawodowego, a jego jednostką macierzystą został 14 pułk piechoty z Włocławka.
Rozkazem organizacyjnym Nr 1 Dowództwa 14 pułku piechoty z dnia 1 kwietnia 1932 kapral nadterminowy Bazyli Drobot otrzymał przydział służbowy do plutonu łączności włocławskiego pułku, którym dowodził por. Roman Zawarczyński. Taki sam przydział otrzymał na mocy rozkazu organizacyjnego Nr 3 z 1 września 1933 – odnotowany został wówczas już jako kapral zawodowy. W listopadzie 1938 wciąż pozostawał podoficerem zawodowym włocławskiego pułku w służbie czynnej – nadal w randze kaprala. Podczas swej służby w Wojsku Polskim używał imienia Bazyli (którego wschodniosłowiańskim odpowiednikiem jest Wasyl / Wasil).
W okresie niemieckiej okupacji posługiwał się imieniem Wasil. Znalazł zatrudnienie jako elektromonter. W dniu 15 listopada 1941 zawarł we włocławskim urzędzie stanu cywilnego związek małżeński z Leonią Majewską (ur. 9 kwietnia 1908 we Włocławku, zm. 21 grudnia 1972 tamże), córką Walentego i Antoniny ze Szczecińskich. Jednym z ich świadków był były podoficer 14 pułku piechoty – sierżant Michał Szewczuk.
W I połowie 1942 uznał za swoje dziecko Jadwigę (w okresie późniejszym zamężną Okońską) – córkę swej żony Leonii (ur. 22 listopada 1935 we Włocławku, zm. 18 listopada 2003 tamże). W dniu 30 października 1942 Wasilowi i Leonii narodził się syn Grigori (Grzegorz) Leonard, który zmarł w okresie dziecięcym. Żona, córka i syn Bazylego Drobota spoczywają na włocławskim cmentarzu komunalnym – sektor: R1, rząd: 7, grób: 53.
W lutym 1945 Wasyl Drobot (pod takim imieniem został odnotowany w radzieckich dokumentach) przetrzymywany był we Frontowym Obozie Przejściowym i Weryfikacyjnym (FPPŁ) nr 43 w Dęblinie (Frontowyj Pieriechodno-Prowierocznyj Łagier). Obóz ten funkcjonował przy 1. Froncie Białoruskim. 16 lutego 1945 został odesłany transportem z Dęblina do Obozu Kontrolno-Filtracyjnego (PFŁ) nr 0302 Kizieł (Prowierioczno-Filtracyjonnyj Łagier). W tym transporcie (był to transport jeńców i innych osob) już w dniu wyjazdu z Dęblina było 118 obłożnie chorych. Eszelon nie miał kuchni, a jedynie 7 wiader i 100 misek na 2018 transportowanych osób. Do 6 marca więźniowie nie otrzymywali nawet wody do picia, a jedynie raz na dobę zimny posiłek. Dopiero na stacji Gorki dostarczono dodatkowe 12 wiader i odtąd więźniowie codziennie otrzymywali wrzątek. Mimo starań kierownika transportu, na kolejnych stacjach odmawiano przyjęcia dziesięciu ciężko chorych oraz więźniów znajdujących się w stanie agonalnym do tamtejszych szpitali, a na stacji w Kirowie odmówiono nawet przyjęcia zmarłych. Do obozu docelowego 0302 Kizieł w obwodzie mołotowskim (dawniej permskim) Wasyl Drobot przybył 13 marca 1945. Z 2018 osób na miejsce przeznaczenia dotarły zaledwie 1302 (w tym 1008 Polaków). W obozie 0302 Kizieł (który był w zasadzie obozem śledczym) zdecydowaną większość osadzonych stanowili oskarżeni o polską działalność niepodległościową (około 70% więźniów). Osadzeni w tym obozie pracowali w 25 zakładach, głównie górniczych (kopalniach).
W późniejszym okresie Wasyl Drobot został przeniesiony do obozu jenieckiego nr 523 (obwód swierdłowski), wchodzącego w skład Siewurałłagu NKWD-MWD. Następnie znalazł się w Szpitalu Specjalnym nr 3888 w mieście Możga (Udmurcka Autonomiczna Socjalistyczna Republika Radziecka), gdzie zmarł 20 marca 1947. Spoczął na cmentarzu tegoż szpitala.
