Urodził się w dniu 5 stycznia 1894 w miejscowości Wasylkowce (w pobliżu Husiatynia w województwie tarnopolskim) jako syn Michała. Ukończył gimnazjum w Tarnopolu i zdał maturę. Od 1911 należał do Drużyn Strzeleckich. Żołnierz armii austro-węgierskiej, służył w 95 pułku piechoty. Walczył na froncie włoskim, z którego powrócił chory na malarię. Od 17 listopada do 24 grudnia 1918 leczył się w domu w rodzinnych Wasylkowcach. W tym czasie uświadamiał i agitował polską młodzież, żeby przeszła przez linię frontu i wstąpiła do oddziałów polskich.
25 grudnia 1918 jako polski oficer został internowany przez ukraińskie władze administracyjne i osadzony w obozie w Mikulińcach, gdzie przebywał do 21 stycznia 1919. Na skutek starań ojca zwolniony z obozu. Od 21 stycznia do 10 czerwca 1919 był konfinowany (zmuszony do zamieszkania na pewnym obszarze, z zakazem jego opuszczania i obowiązkiem stosowania się do innych wprowadzonych przez władzę ograniczeń, w tym codziennego meldowania się) w Wasylkowcach. Z miejscowym proboszczem (członkiem Polskiej Organizacji Wojskowej) nawiązali kontakt z dowództwem wojsk atamana Symona Petlury i czynili starania do namówienia tychże wojsk do przejścia na stronę polską. Zagrożony aresztowaniem przez Ukraińców uciekł i przedarł się przez linię frontu pod Dereniówką. Zameldował się na stacji zbornej we Lwowie, gdzie złożył sprawozdanie o ucisku stosowanym przez Ukraińców.
W Wojsku Polskim od 14 czerwca 1919. Dekretem Naczelnego Wodza z 25 listopada 1920 został zatwierdzony z dniem 1 kwietnia 1920 w stopniu porucznika w piechocie. Na dzień 1 czerwca 1921 pełnił służbę w 39 pułku piechoty. W dniu 3 maja 1922 został zweryfikowany w stopniu kapitana, ze starszeństwem z dniem 1 czerwca 1919 i 1624. lokatą. Dwa lata później, pozostając nadal oficerem 39 pułku piechoty, zajmował 1019. lokatę wśród kapitanów piechoty. 2 kwietnia 1925 ogłoszono jego przeniesienie z 39 pp do 14 pułku piechoty z Włocławka.
W sporządzonym na przełomie 1926 i 1927 roku przez Szefa Departamentu Piechoty Ministerstwa Spraw Wojskowych płk. Szt. Gen. Józefa Zamorskiego „Wykazie imiennym poruczników i kapitanów – dowódców kompanii i baonów na froncie” – zaliczono kpt. Pietraszowi 2-miesięczny okres dowodzenia kompanią (czas dowodzenia oddziałami bojowymi na froncie obliczano od dnia 1 czerwca 1919 do dnia 1 marca 1921).
W roku 1928 służąc we włocławskim 14 pułku piechoty zajmował 566. lokatę wśród kapitanów piechoty. 23 września 1928 kierował obwodowymi zawodami sportowymi Przysposobienia Wojskowego obwodu 14 pp we Włocławku. W roku 1930 zajmował 341. lokatę łączną wśród wszystkich kapitanów korpusu piechoty. W dniu 16 września 1930 został odnotowany na stanowisku komendanta powiatowego Przysposobienia Wojskowego na powiat Nieszawa.
W dniu 11 kwietnia 1933 ogłoszono jego przeniesienie, w korpusie oficerów piechoty, z 14 pułku piechoty do 16 pułku piechoty z Tarnowa – na stanowisko dowódcy kompanii przy Filii Pomocniczej Składnicy Uzbrojenia Nr 5 w Kłaju. Na dzień 1 lipca 1933 zajmował 235. lokatę wśród wszystkich kapitanów piechoty, a w dniu 5 czerwca 1935 była to już 199. lokata.
Na dzień 23 marca 1939 piastował funkcję dowódcy 16. kompanii wartowniczej „Kłaj” przy 16 pułku piechoty, zajmując w tym czasie 121. lokatę wśród kapitanów korpusu oficerów administracji ze starszeństwem z dnia 1 czerwca 1919.
Podczas kampanii wrześniowej 16 pułk piechoty sformował trzy bataliony marszowe. Dowódcą jednego z nich (batalion marszowy nr II) został kpt. Mikołaj Pietrasz. Batalion ten w sile trzech kompanii (4., 5. i 6.) sformowano 5 września w Tarnowie, a następnie skierowano do Jarosławia po broń i umundurowanie. Batalion maszerował na Jarosław, potem na Zamość, wreszcie obrano kierunek nad Bug. Tam otrzymano broń od rozbitków i batalion wszedł 27 września w skład zgrupowania płk. Leona Koca. Dwa dni później w składzie zgrupowania ppłk. Aleksandra Kiszkowskiego baon próbował bez powodzenia przerwać linie niemieckie pod Polichną Górną koło Janowa Lubelskiego. Po siedmiogodzinnym boju batalion odskoczył i 30 września około godziny 20:00 napotkał sowiecką piechotę i czołgi. Oddział skapitulował tuż po północy dnia 1 października 1939.
Brak jest informacji na temat dalszych losów kpt. Pietrasza podczas II wojny światowej. Zmarł w dniu 11 sierpnia 1968 i spoczywa na Centralnym Cmentarzu Komunalnym przy ulicy Kozielskiej w Gliwicach – sektor: C5, rząd: 14, grób: 3.
