Urodził się w roku 1894 (lub 1897) w miejscowości Mazepińce (rejon miasta Lityn na Podolu). Był synem Gabriela (Gawryła), z pochodzenia Ukraińcem lub Rusinem.
Oficer kontraktowy Wojska Polskiego, kapitan od 1 października 1930. Pełnił wówczas służbę w 68 pułku piechoty z Wrześni. Na dzień 1 maja 1932 piastował stanowisko dowódcy plutonu w 4 kompanii 68 pp. Następnie przeniesiony został do 14 pułku piechoty z Włocławka. W lutym 1934 dowodził 9 kompanią strzelecką 14 pp, a w dniu 17 września 1934 odnotowany został na stanowisku dowódcy 8 kompanii strzeleckiej w III batalionie 14 pp. Podczas służby we włocławskim pułku zajmował również stanowisko młodszego oficera 7 kompanii strzelców w III batalionie (wrzesień 1936). W marcu 1938 ponownie dowodził 8 kompanią strzelców 14 pp. Kolejnym etapem jego kariery wojskowej byla służba w 42 pułku piechoty z Białegostoku.
Na dzień 23 marca 1939 zajmował stanowisko dowódcy 6 kompanii strzeleckiej w II batalionie 42 pułku piechoty. Podczas kampanii wrześniowej najprawdopodobniej dowodził kompanią szkolną batalionu zapasowego 42 pp w Ośrodku Zapasowym 18 Dywizji Piechoty.
Jego dalsze losy pozostają nieznane.
Kapitan Bazyli Budzyłło posiadał Odznakę za Rany i Kontuzje (jednokrotnie ranny).
