Urodził się w dniu 27 lipca 1897 w Poznaniu jako syn Franciszka (mistrza krawieckiego) i Barbary Trelewskiej (w dokumentach wojskowych jego nazwisko zapisywane jest jako Gorzeński). Ukończył 9-stopniową szkołę średnią, po czym trzy lata pobierał praktykę kupiecką w firmie ekspedycyjno-handlowej Moritz S. Auerbach w Poznaniu, ucząc się w tym czasie na 3-letnim kursie Miejskiej Szkoły Handlowej w Poznaniu. W ww. przedsiębiorstwie pracował półtora roku jako pomocnik handlowy. W dniu 14 listopada 1916 został przymusowo wcielony do armii niemieckiej. Zdezerterował 27 października 1917, ujęty stanął przed sądem wojennym i został osadzony w więzieniu. W dniu 3 kwietnia 1918, po zwolnieniu z więzienia, zdezerterował ponownie z kompanii w Kościanie i ukrywał się jako cywil w Poznaniu.
Dnia 27 grudnia 1918 wstąpił do Straży Ludowej pod dowództwem płk. Juliusza Lange. Z bronią w ręku brał udział w rozbrajaniu Niemców na ul. Ratajczaka i w zajmowaniu Zbrojowni. Pełnił odwachy i patrole uliczne na terenie Poznania. Dnia 5 stycznia 1919 brał udział w zajmowaniu lotniska na Ławicy. Do 6 stycznia uczestniczył w powstaniu, a następnego dnia wstąpił do tworzącego się Wojska Wielkopolskiego. Z dniem 7 stycznia 1919 przydzielony został do 2 Kompanii Stacji Lotniczej w Ławicy i zaprzysiężony 26 stycznia 1919 wraz z całym garnizonem wojsk wielkopolskich. Od 1 marca 1919 służył w 1 Lotniczej Eskadrze Wielkopolskiej. Od 16 września 1919 w kompanii gospodarczej 1 Grupy Lotniczej Wielkopolskiej (w randze kaprala), a od 15 listopada 1919 w Intendenturze Wojsk Wielkopolskich – Oddział X. Awansowany do stopnia plutonowego w dniu 11 maja 1920. Od 1 sierpnia 1920 w Centralnej Szkole Podoficerów Piechoty Nr 2 w Biedrusku, awansowany do rangi podchorążego w dniu 11 sierpnia 1920.
Jako podchorąży został mianowany podporucznikiem w korpusie oficerów administracyjnych – grupie gospodarczej, ze starszeństwem z dniem 1 maja 1922 i jednoczesnym wcieleniem do Wojskowego Okręgowego Zakładu Gospodarczego w Toruniu. Od 22 stycznia 1923 do roku 1924 pełnił służbę w 7 pułku saperów z Poznania. W tym okresie został awansowany do stopnia porucznika. W roku 1923 pozostawał nadetatowym oficerem Okręgowego Zakładu Gospodarczego Nr I (z siedzibą w Warszawie) i jako oficer rezerwowy zatrzymany w służbie czynnej pełnił służbę w Komisji Gospodarczej 7 pułku saperów. Na liście starszeństwa oficerów rezerwowych korpusu administracji w dziale gospodarczym zajmował 1. lokatę wśród poruczników ze starszeństwem od dnia 1 marca 1921. W dniu 7 lutego 1924 zdał, przed Komisją Egzaminacyjną dla Oficerów D.O.K.VII Poznań, egzamin z nauk o Polsce w zakresie szkoły średniej.
W dniu 12 października 1924 ogłoszono jego przydzielenie – bez prawa do należności za przesiedlenie i odkomenderowanie – do oddziału macierzystego jako nadliczbowego (pozostawał oficerem nadetatowym Okręgowego Zakładu Gospodarczego Nr I) z równoczesnym odkomenderowaniem celem przeszkolenia, z Dowództwa Okręgu Korpusu Nr VII do 58 pułku piechoty z Poznania. Pozostawał wówczas porucznikiem rezerwowym zatrzymanym w służbie czynnej. Z dniem 1 marca 1925 Alfons Gorzyński z Okręgowego Zakładu Gospodarczego Nr I został przemianowany na oficera zawodowego (w korpusie oficerów administracji – dziale gospodarczym) w randze porucznika, ze starszeństwem z dnia 1 marca 1921 i 4. lokatą. W dniu 13 listopada 1925 ukończył, z wynikiem dobrym, dwumiesięczny kurs doszkolenia oficerów płatników broni i służb w Warszawie.
17 marca 1927 ogłoszono jego przeniesienie, jako etatowego oficera kadry Departamentu I, z 58 pułku piechoty do 14 pułku piechoty z Włocławka na stanowisko płatnika. Przeniesienie nastąpiło w korpusie oficerów administracji – dziale gospodarczym.
W roku 1928 zajmował 3. lokatę wśród poruczników zawodowych korpusu administracji (w dziale gospodarczym) ze swojego starszeństwa i nadal pełnił służbę jako płatnik w 14 pułku piechoty. Przynależał wówczas etatowo do kadry administracyjnej Departamentu Piechoty (był oficerem administracji intendentury).
W dniu 4 kwietnia 1929 zawarł związek małżeński z Wandą Kwiatkowską (ur. 27 grudnia 1893 w Kruszwicy, zm. w listopadzie 1972 i pochowaną na poznańskim cmentarzu Junikowo), z którą miał już wówczas córkę Urszulę (oficjalne uznanie ojcostwa nastąpiło w dniu 15 listopada 1929).
W dniu 9 sierpnia 1929 ogłoszono jego zwolnienie z zajmowanego stanowiska (w korpusie oficerów administracji – dział gospodarczy) i pozostawienie bez przynależności służbowej, z równoczesnym oddaniem do dyspozycji właściwego dowódcy Okręgu Korpusu. W okresie od 2 do 30 września 1929 przebywał na urlopie wypoczynkowym. Minister Spraw Wojskowych rozkazem z 23 listopada 1929 zatwierdził orzeczenie komisji wojskowo-lekarskiej Okręgu Korpusu Nr VII z dnia 15 października 1929 stwierdzające zupełną i trwałą niezdolność por. Gorzyńskiego do służby wojskowej zawodowej. Od połowy grudnia 1929 mieszkał w Poznaniu, a z dniem 31 grudnia 1929 został przeniesiony, jako etatowy oficer kadry Departamentu Piechoty, z dyspozycji dowódcy Okręgu Korpusu Nr VIII w stan spoczynku. Objął posadę dyspozytora w firmie ekspedycyjno-handlowej Gustaw Kawecki w Poznaniu. W roku 1934 podlegał pod Powiatową Komendę Uzupełnień Poznań Miasto i jako oficer stanu spoczynku administracji zajmował 2. lokatę wśród poruczników ze starszeństwem od dnia 1 marca 1921.
Podczas okupacji pracował w niemieckiej firmie Fritz Keil w Poznaniu, a od 1 października 1941 w Auffangesellschaft w Poznaniu. Od lata 1941 działał w konspiracji – w organizacji podległej Delegaturze Rządu na ziemie włączone do III Rzeszy. Aresztowany we własnym mieszkaniu 24 kwietnia 1942 i osadzony w Forcie VII (w którym już znajdował się jego brat lekarz – Klemens). 27 maja 1942 przesłuchiwany przez Gestapo i dotkliwie pobity, następnie przeszedł jeszcze jedno brutalne przesłuchanie. 25 czerwca 1942 wywieziony z grupą 80 więźniów do Wrocławia, tam na dworcu kolejowym został oddzielony i wraz z 15 innymi osobami wywieziony do Oleśnicy. W dniach 16-17 listopada 1942 odbył się proces, w wyniku którego został skazany na 7 lat obozu karnego. Po procesie w Oleśnicy został przewieziony do więzienia we Wrocławiu, a następnie do więzienia w Rawiczu, w którym przebywał od 18 grudnia 1942 do 30 sierpnia 1943. Wywieziony do obozu karnego Eich (Rheinhessen) nad Renem. 19 marca 1945 ewakuowany wraz z obozem do Wirtembergii, a potem do Bawarii, gdzie doczekał wyzwolenia. Od 6 lipca 1945 do 30 sierpnia 1945 przebywał w bawarskim mieście Rosenheim. Stąd 11 września 1945 powrócił do Poznania.
Od 15 października 1945 pracownik umysłowy w Wydziale Podatkowym Zarządu Miejskiego w Poznaniu. Członek PPR od 31 stycznia 1946, członek egzekutywy Komitetu Dzielnicowego Poznań Śródmieście, delegat do spraw przygotowania referendum ludowego, uczestnik przygotowań do wyborów do sejmu w 1947 roku. Członek komitetu miejskiego i komitetu wojewódzkiego PPR. W październiku 1946 wysunięty przez Komitet Wojewódzki PPR na stanowisko inspektora Biura Kontroli przy Prezydium Krajowej Rady Narodowej Delegatura w Poznaniu. W dniu 30 czerwca 1947 wysunięty przez PPR na stanowisko starosty powiatowego w Słubicach nad Odrą. Zwolniony na własna prośbę, objął stanowisko płatnika w 20. Brygadzie Powszechnej Organizacji „Służba Polsce”. Następnie pracował jako księgowy w Instytucie Przemysłu Włókien Łykowych i starszy referent w Wyższej Szkole Rolniczej w Poznaniu. Od 1 lipca 1958 przeniesiony na rentę inwalidzką.
Uchwałą Rady Państwa z dnia 4 kwietnia 1958 odznaczony został Wielkopolskim Krzyżem Powstańczym. Odznaczony był również Odznaką Pamiątkową Wojsk Wielkopolskich. Posiadał także prawo do noszenia Pierścienia Pamiątkowego 14 pułku piechoty.

Alfons Gorzyński zmarł w dniu 5 lutego 1966 w Łodzi, a jego pogrzeb odbył się trzy dni później. Spoczywa na łódzkim cmentarzu parafii św. Józefa Oblubieńca Najświętszej Maryi Panny przy ul. Ogrodowej – kwatera: 8, rząd: frontem na kwaterę 40B (w głównej alei), grób: 19.
Jego siostrą była Adela Hołdrowicz (ur. 17 października 1907 w Poznaniu, zm. 15 czerwca 1998 w Łodzi) – lekarz, w czasie wojny w Warszawie, po wojnie ordynator Oddziału Ftyzjatrycznego Szpitala im. Karola Jonschera w Poznaniu. Jego braćmi byli Seweryn (ur. 25 października 1899 w Poznaniu, zm. 25 sierpnia 1966) i Klemens – doktor medycyny (ur. 5 listopada 1904 w Poznaniu), w czasie wojny uczestnik konspiracji, aresztowany 18 października 1941 przez gestapo i uwięziony w Forcie VII, 7 lipca 1942 wywieziony z Fortu i rozstrzelany.