Urodził się w dniu 7 czerwca 1895 w Sierpcu jako syn Franciszka. Na dzień 1 czerwca1921 jako podporucznik przebywał w Wojskowym Okręgowym Zakładzie Gospodarczym Warszawa – Powązki. W dniu 3 maja 1922 został zweryfikowany w stopniu porucznika, ze starszeństwem z dniem 1 czerwca 1919 i 2823. lokatą w piechocie. Pełnił wówczas służbę w 15 pułku piechoty.
Przeniesiony do 38 pułku piechoty, służąc w którym zajmował w 1923 roku 2508. lokatę wśród poruczników korpusu piechoty. Rok później była to już 1535. lokata. W dniu 31 października 1927 ogłoszono przeniesienie por. Antoniego Boguckiego, w korpusie oficerów piechoty (bez prawa do należności za przesiedlenie), z 38 pułku piechoty do 14 pułku piechoty z Włocławka. We włocławskim pułku służył do kampanii wrześniowej 1939 roku. Z dniem 15 marca 1928 został przydzielony na pięciomiesięczny kurs specjalizacji w Batalionie Szkolnym Saperów w Modlinie. W tym czasie zajmował 653. lokatę na liście starszeństwa poruczników piechoty. Dwa lata później była to już 424. lokata.
Na dzień 16 września 1930 r. zajmował stanowisko dowódcy plutonu pionierów w 14 pułku piechoty. We wrześniu 1933 dowodził 9 kompanią strzelecką 14 pp. W dniu 4 września 1934 odnotowany został na stanowisku powiatowego komendanta Przysposobienia Wojskowego w Lipnie. Awansowany na stopień kapitana piechoty ze starszeństwem od 1 stycznia 1936 i 21. lokatą.
Do sierpnia 1939 piastował stanowisko komendanta powiatowego PW w Lipnie (14 Obwód Przysposobienia Wojskowego przy 14 pułku piechoty). Przeniesiony do korpusu oficerów administracji, na dzień 23 marca 1939 zajmował 5. lokatę wśród kapitanów administracji piechoty.
Pod koniec 1933 porucznik Antoni Bogucki piastował również stanowisko komendanta Związku Strzeleckiego na powiat lipnowski.
Zgodnie z przydziałem mobilizacyjnym pozostał w Ośrodku Zbierania Nadwyżek (OZN) 14 pp i w dniu 6 września 1939 wymaszerował z Włocławka do Warszawy na czele batalionu OZN 14 pp (Ośrodek Zbierania Nadwyżek 14 pp podzielono na dwa bataliony, dowódcą jednego z nich został kpt. Antoni Bogucki, drugim batalionem dowodził kpt. Józef Tkaczyk). Oddziały te dotarły do Warszawy i wzięły udział w jej obronie. Antoni Bogucki został wzięty do niewoli 28 września 1939 w Warszawie.
Zobacz biogram kpt. Wiktora Jarockiego
Odnotowany został jako jeniec oflagów XI B Braunschweig, XII A Hadamar i VI B Dössel (numer jeniecki: 590). Po wyzwoleniu powrócił do Polski. W rezerwie został awansowany do rangi majora. Zmarł w dniu 17 marca 1985 i spoczywa na Cmentarzu św. Rocha w Częstochowie (sektor: 64, rząd: 3, grób: 4), razem z żoną Marianną.
Odznaczenia:
- Srebrny Krzyż Zasługi
- Odznaka Instruktorska PW