Urodził się w dniu 5 października 1914 we wsi Łążynek koło Obrowa (powiat lipnowski w okresie II RP). Był synem Stanisława (ur. 1888, zm. 1957) i Rozalii (ur. 1892, zm. 1988).
Jego rodzeństwem byli: Stanisław (ur. 1919, zm. 2004), Henryk, Kazimierz (ur. 1931, zm. 1975), Teresa, Barbara (ur. 1929, zm. 2020), Zofia i Monika (zm. 2024).
W Łążynku Ignacy ukończył szkołę powszechną prowadzoną w systemie jednoklasowym.
W latach 1937-1938 odbył obowiązkową służbę wojskową w 14 pułku piechoty z Włocławka, podczas której awansował do stopnia starszego szeregowego.
Zmobilizowany w sierpniu 1939. Wraz z włocławskim pułkiem wziął udział w bitwie nad Bzurą, podczas której
poległ 14 września 1939 w Jamnie koło Łowicza.
Spoczywa na cmentarzu wojennym „Rydwan” w Guźni (gmina Łowicz).
Ignacy Fałkowski został również symbolicznie upamiętniony na grobie rodzinnym znajdującym się na cmentarzu parafii rzymskokatolickiej pw. Świętej Małgorzaty Panny i Męczennicy w Ciechocinie.
