Urodził się w dniu 23 listopada 1909 we wsi Synogać (parafia Sadlno, powiat Konin) jako syn Piotra i Marcjanny Świerskiej.
Po odbyciu na początku lat 30-tych XX w. zasadniczej służby wojskowej obrał karierę podoficera zawodowego w Wojsku Polskim, a jego jednostką macierzystą został 14 pułk piechoty z Włocławka.
Mocą Rozkazu Organizacyjnego Nr 3 Dowództwa 14 pułku piechoty z 1 września 1933 kapral nadterminowy Zygmunt Biegniewski przydzielony został do 9. kompanii strzeleckiej. Jako kapral zawodowy służby czynnej w listopadzie 1938 nadal pozostawał podoficerem 14 pp. Po kampanii wrześniowej powrócił do Włocławka i znalazł pracę w rolnictwie.
W dniu 19 listopada 1939 we włocławskim klasztorze oo. Reformatów (należącym do parafii pw. św. Jana) Zygmunt Biegniewski zawarł związek małżeński z Janiną Madańską (ur. 8 lutego 1915 we wsi Falborz-Kolonia, zm. 13 października 1996 we Włocławku), córką Wincentego i Marianny Mikołajczyk.
W okresie powojennym mieszkał we Włocławku i zatrudniony był na stanowisku urzędniczym.
Zygmunt Biegniewski zmarł 26 maja 1991 we Włocławku i spoczywa na tamtejszym cmentarzu – sektor: 84 C, rząd: 4, grób: 116.
Dziećmi Zygmunta i Janiny byli urodzeni we Włocławku synowie Bogdan i Kryspin.
