Urodził się w dniu 9 grudnia 1903 w parafii Kamionka (powiat Lubartów) jako syn Leonarda i Antoniny z Nadowskich. Kształcił się w Oficerskiej Szkole Piechoty, po której ukończeniu został promowany na stopień podporucznika, ze starszeństwem od 15 sierpnia 1929 i 181. lokatą w korpusie oficerów piechoty. Wcielony został wówczas do 14 pułku piechoty z Włocławka. W nowym miejscu służby stawił się 30 sierpnia 1929 i otrzymał przydział do 6. kompanii strzeleckiej na stanowisko dowódcy plutonu.
W roku 1930 zajmował 435. lokatę łączną wśród podporuczników korpusu piechoty. Na dzień 16 września 1930 odnotowano go na stanowisku młodszego oficera (dowódcy plutonu) kompanii szkolnej i strzeleckiej 14 pułku piechoty. Zarządzeniem Prezydenta Rzeczypospolitej Polskiej Ignacego Mościckiego z 17 grudnia 1931 został awansowany do rangi porucznika ze starszeństwem od 1 stycznia 1932 i 190. lokatą w korpusie oficerów piechoty.
Mocą rozkazu Biura Personalnego Ministerstwa Spraw Wewnętrznych z 9 maja 1933 przeniesiono por. Dionizego Pulińskiego do Korpusu Ochrony Pogranicza. 24 maja 1933 zameldował się w Centralnej Szkole Podoficerskiej KOP w Osowcu i otrzymał przydział na stanowisko dowódcy plutonu w kompanii szkolnej podoficerów zawodowych piechoty. Na dzień 1 lipca 1933 zajmował 1921. lokatę łączna wśród poruczników piechoty. 18 czerwca 1934 wyjechał wraz z delegacją swej jednostki służbowo do Warszawy – jako asysta na pogrzeb ministra spraw wewnętrznych Bronisława Pierackiego. W dniu 5 czerwca 1935 zajmował 1671. lokatę łączną pośród poruczników korpusu piechoty. 30 lipca 1936 dowódca Centralnej Szkoły Podoficerskiej KOP wyznaczył go na członka komisji odbiorczej filmu wyszkoleniowego p.t. „Patrol” (drugim członkiem tej komisji był ówczesny kapitan Piotr Kunda, późniejszy major 14 pułku piechoty).

W dniu 9 listopada 1936 został przeniesiony z Centralnej Szkoły Podoficerskiej KOP do 14 pułku piechoty. W 1937 roku ukończył kurs dowódców kompanii w rembertowskim Centrum Wyszkolenia Piechoty. Na dzień 16 marca 1938 dowodził 4. kompanią strzelecką w II batalionie włocławskiego pułku, której dowódcą pozostał do 18 września 1939. Awansowany do stopnia kapitana ze starszeństwem od 19 marca 1938 i 143. lokatą wśród oficerów piechoty.
Na rok 1939 wyznaczono go członkiem Sądu Honorowego 14 Pułku Piechoty, a w dniu 4 czerwca 1939 wraz z delegacją 14 pp uczestniczył w Lipnie w ceremonii wręczania przez społeczeństwo tego miasta darów na Fundusz Obrony Narodowej (podczas tej uroczystości stał na czele 6. kompanii strzelców 14 pp w sile 100 szeregowych).

We wrześniu 1939 zgodnie z przydziałem mobilizacyjnym pozostał na stanowisku dowódcy 4. kompanii strzeleckiej 14 pp. Na jej czele walczył na Pomorzu i w bitwie nad Bzurą. Kpt. Puliński został wyróżniony w boju, a jego 4. kompania wyróżniała się pod każdym względem dzięki postawie swego dowódcy. 18 września 1939 dostał się do niemieckiej niewoli. Początkowo przetrzymywano go w stalagu I B Hohenstein. Następnie był jeńcem oflagów: IV C Colditz, II A Prenzlau, IV A Hohnstein i (od listopada 1940) II C Woldenberg (jego numer jeniecki to 48576). Od 25 stycznia 1945 w marszu ewakuacyjnym do oflagu X D Hamburg-Fischbeck, w kwietniu 1945 przebywał w oflagu X C Lubeka. 3 maja 1945 wyzwolony przez wojska brytyjskie. Powrócił do Polski, pracował jako urzędnik, po wojnie otrzymywał rentę inwalidy wojennego. W roku 1978 wraz z innym byłym oficerem 14 pułku piechoty kpt. Czesławem Łabęckim ufundowali tablicę poświęconą żołnierzom włocławskiego pułku, która została wmurowana we włocławskiej bazylice katedralnej pw. Wniebowzięcia Najświętszej Maryi Panny.


W dniu 17 grudnia 1934 zawarł we włocławskiej parafii wojskowej pw. św. Michała związek małżeński z Anną Szymczak (ur. 5 lipca 1911 we Włocławku, zm. 17 grudnia 1985 tamże), córką Wawrzyńca i Marianny z domu Rutkowskiej. Jednym z ich świadków był mjr 14 pp Aleksander Fiszer. Sakramentu małżeństwa udzielił proboszcz parafii wojskowej ks. Józef Wiśniewski, a zezwolenie por. Pulińskiemu na zawarcie ślubu wydał Dowódca Okręgu Korpusu Nr VIII w dniu 24 listopada 1934. Z ich związku w dniu 25 sierpnia 1946 narodziła się we Włocławku córka Halina Elżbieta. W okresie powojennym żona pracowała jako nauczycielka.
Tablica Pamięci Żołnierzy 14 Pułku Piechoty poległych w latach 1939-1945 – pomniki.wloclawek.pl
Dionizy Puliński zmarł w dniu 27 grudnia 1988 we Włocławku i spoczywa na tamtejszym cmentarzu komunalnym razem z żoną Anną.
Kapitan Dionizy Puliński odznaczony był:
- Odznaką Pamiątkową KOP „Za służbę graniczną”
- Państwową Odznaką Sportową (stopnia II, klasy III)
- Odznaką Strzelecką I klasy