Urodził się w dniu 18 grudnia 1904 w Łagiewnikach (parafia Kruszyn) jako syn Walentego (ur. 1867, zm. 1947) i Urszuli z Warzyckich (ur. 1868, zm. 1954). Rodzice zawarli związek małżeński 4 sierpnia 1889 w Pieńkach Choceńskich (parafia Grabkowo). Ojciec pracował jako służący. Adam pochodził z wielodzietnej rodziny – jego braćmi byli: Jan, Stefan, Feliks, Wincenty i Stanisław, a siostrą Stanisława. W roku 1916 ukończył cztery klasy w szkole powszechnej w Brześciu Kujawskim.
2 października 1925 wcielony do 14 pułku piechoty z Włocławka celem odbycia obowiązkowej służby wojskowej. Przydzielony początkowo do 2. kompanii strzeleckiej, od 15 października tr. w kompanii szkolnej. Zaprzysiężony 20 grudnia 1925, po czym skierowany do szkoły podoficerskiej. Awansowany na starszego strzelca w dniu 4 marca 1926. 20 marca tr. ukończył szkołę podoficerską i otrzymał przydział do 2. kompanii strzeleckiej. Kapral od 3 maja 1926, w dniu 12 marca 1927 mianowany podoficerem zawodowym. Od 3 grudnia 1927 słuchacz kursu artylerii piechoty zorganizowanego przy 11. Dywizjonie Artylerii Konnej z Bydgoszczy. Po ukończeniu kursu, z dniem 2 maja 1928 przeniesiony do plutonu artylerii piechoty włocławskiego pułku. Od 20 października 1928 w stopniu plutonowego. W okresie od 19 lipca do 13 grudnia 1930 uczestnik pięciomiesięcznego normalnego kursu doskonalącego w Szkole Podoficerów Zawodowych Artylerii w Toruniu, który ukończył z postępem ogólnym dobrym.
Rozkazem organizacyjnym Nr 1 Dowództwa 14 pułku piechoty z dnia 16 września 1930 plutonowy Adam Nogala przydzielony został na stanowisko instruktora w plutonie pionierów, którym dowodził wówczas porucznik Antoni Bogucki. Na mocy rozkazu organizacyjnego Nr 1 z 1 kwietnia 1932 przydzielono go do plutonu artylerii piechoty. Taki sam przydział służbowy plut. Nogala otrzymał rozkazem organizacyjnym Nr 3 Dowództwa włocławskiego pułku z dnia 1 września 1933.
W międzyczasie, w dniach 15 i 16 kwietnia 1932, zdał we Włocławku egzamin nadzwyczajny, który był równoznaczny z ukończeniem siedmioklasowej szkoły powszechnej.
Od 14 listopada 1933 do 21 marca 1934 przebywał na kolejnym kursie w toruńskiej Szkole Podoficerów Zawodowych Artylerii. 23 września 1934 odkomenderowany na stanowisko instruktora do baterii szkolnej 4 pułku artylerii lekkiej z Inowrocławia. 27 lutego 1935 powrócił do 14 pułku piechoty. Z dniem 3 maja 1937 awansowany do stopnia sierżanta rzeczywistego. Na dzień 19 sierpnia 1939 piastował stanowisko zastępcy dowódcy plutonu artylerii piechoty włocławskiego pułku.
Podczas swej służby wojskowej wielokrotnie brał udział w zawodach sportowych – między innymi w lutym 1926 zajął III miejsce w biegu na przełaj na dystansie 3200 metrów.
Uczestnik kampanii wrześniowej w szeregach 14 pułku piechoty – walczył na Pomorzu i w bitwie nad Bzurą. Do niemieckiej niewoli dostał się 20 września 1939 pod Wyszogrodem (wg części źródeł miało to miejsce 27 września). Przetrzymywany w stalagu I A Stablack (nr jeniecki: 19609), z którego zbiegł w marcu 1940. Przedostał się do majątku Miechowice (okolice Brześcia Kujawskiego) należącego do Cezarego Bacciarellego, w którym pracował już jego brat Wincenty. Otrzymał posadę pisarza, a w marcu 1941 sprowadził do Miechowic swoją rodzinę. Od 1940 w Związku Walki Zbrojnej, następnie w szeregach Armii Krajowej. Kierował AK-owską placówką w Miechowicach (jej członkiem był również jego brat Wincenty). 12 lub 13 czerwca 1944 aresztowany i przewieziony do więzienia we Włocławku (do jego dekonspiracji mieli przyczynić się działacze komunistyczni z Brześcia Kujawskiego). W dniu 18 lipca tr. przetransportowany do więzienia policyjnego w Radogoszczu, gdzie w nocy z 17 na 18 stycznia 1945 został zamordowany wraz z pozostałymi więźniami (około 1500 osób). Jego ciało nie zostało zidentyfikowane. Spoczął w zbiorowej mogile na cmentarzu Św. Rocha w Łodzi – Radogoszczu.
Symboliczny grób Adama Nogala znajduje się na włocławskim cmentarzu komunalnym – sektor: 67, rząd: 14, grób: 310.
Żonaty z Ireną Sudomir (ur. 24 lipca 1907 w Pieńkach Choceńskich parafii Grabkowo, zm. 8 kwietnia 2001 we Włocławku), córką Jana i Tekli Kruszczak. Związek małżeński zawarli 22 września 1931 w kościele parafialnym w Grabkowie. Ich dziećmi byli: Zdzisław Tadeusz (ur. 1931, zm. 2018) – magister chemii po Wyższej Szkole Pedagogicznej w Gdańsku i nauczyciel; Marian Ireneusz (ur. 1937, zm. 1992) – absolwent Wydziału Matematyki i Techniki Wyższej Szkoły Pedagogicznej w Bydgoszczy i nauczyciel oraz Zbigniew Kazimierz (ur. 1942, zm. 2015) – absolwent Wyższej Szkoły Ekonomicznej w Poznaniu i nauczyciel.
