Urodził się w dniu 5 lutego 1897 w Jaksicach (powiat Inowrocław) jako syn Antoniego Teodora (listonosza) i Michaliny z Pińskich. Na chrzcie otrzymał drugie imię Ksawery. Był wyznania rzymsko-katolickiego. Miał dziewięcioro rodzeństwa: Helenę (ur. i zm. 1887), Stanisława (1888-1895), Józefa (ur. i zm. 1890), Annę Zofię (ur. 1892), Edwarda (ur. 1895), Mariannę (ur. 1899), Joannę Franciszkę (ur. i zm. 1901), Walerię (1903-1905) i Annę (ur. 1905). Do końca lipca 1913 mieszkał w Jaksicach.
Ukończył 8 klas gimnazjum humanistycznego w Inowrocławiu. Na Wielkanoc 1909 został przyjęty do Państwowego Gimnazjum w Inowrocławiu – do klasy IV (kwarty). Był uczniem wyższej sekundy od Wielkanocy 1915 do Wielkanocy 1916. Otrzymał promocję do wyższej prymy. Zawiadomił władze uczelni o swym odejściu i odszedł na Wielkanoc 1916 z powodu powołania do wojska. W okresie od sierpnia 1913 do kwietnia 1916 mieszkał w Inowrocławiu.
Powołany do armii niemieckiej – 27 kwietnia 1916 stawił się w Świnoujściu w Dywizjonie Zapasowym 2 pułku artylerii ciężkiej. Do 2 października 1916 służył (w stopniu szeregowego) w kadrze zapasowej 2 p.a.c. Od 3 października tr. do 9 sierpnia 1917 pełnił służbę w linii – w 8. baterii III dywizjonu 2 p.a.c. Awansowany do stopnia starszego szeregowego (bombardiera) w dniu 9 sierpnia 1917, a do rangi kaprala w dniu 6 lipca 1918. Od 10 sierpnia 1917 do 5 lipca 1918 służył w 8. baterii jako celowniczy, a od dnia 6 lipca do 31 października 1918 jako działonowy (a przejściowo jako podoficer łączności). W dniu 11 stycznia 1919 zwolniony z wojska, jako żołnierz kadry zapasowej 2 pułku artylerii ciężkiej. Odznaczony niemieckim Żelaznym Krzyżem II klasy. Po nieudanej próbie przedostania się do Polski został internowany w obozie na terenie Niemiec. Po powrocie z obozu zgłosił się w komendzie uzupełnień w Inowrocławiu.
W dniu 15 sierpnia 1919 powołany do Wojska Polskiego i przydzielony do Kompanii Gospodarczej „Grodzisk” w Grodzisku. Z dniem 1 września tr. przeniesiony do 10. kompanii 1 pułku rezerwowego, a od 3 grudnia 1919 w 11. kompanii tego pułku. W dniu 24 grudnia tr. przeniesiony do 19. kompanii 1 pułku rezerwowego. Z dniem 1 stycznia 1920 rozpoczął służbę w 15. kompanii 2 pułku rezerwowego. Awansowany do stopnia plutonowego z dniem 1 czerwca 1920, przeniesiony do III batalionu 167 pp w dniu 8 sierpnia 1920. Do stopnia sierżanta awansowany 16 września 1920. W dniu 13 października 1920 przeniesiony do III batalionu 159 pułku piechoty wielkopolskiej, od 2 maja 1921 służył w 8. kompanii 159 pp. W dniu 21 czerwca 1921 przeniesiony do 6. kompanii 74 pp (dawny 159 pp). Dnia 19 sierpnia 1921 przesunięty do sztabu III batalionu 74 pp. Podczas wojny polsko-bolszewickiej służył w polu od 25 maja do 30 września 1920, walcząc na froncie litewsko-białoruskim (dowodził w polu plutonem 15. kompanii do 15 czerwca 1920).
Awansowany przez Dowództwo 23 Dywizji Piechoty w dniu 19 września 1921 do rangi chorążego rez. piech. z dniem 1 września 1921. Zatwierdzony w tym stopniu oraz z tym starszeństwem przez gen. por. Kazimierza Sosnkowskiego (ministra spraw wojskowych) w dniu 26 stycznia 1922. Rozkazem Dowództwa 23 Dywizji Piechoty z dnia 28 listopada 1921 został odznaczony Krzyżem Walecznych Nr 15887, co zatwierdzono 8 grudnia 1921. W okresie od 2 marca do 3 maja 1922 przebywał w Szpitalu Rejonowym w Grudziądzu. Po powrocie ze szpitala został przydzielony do 8. kompanii 74 pp.
Z dniem 7 sierpnia 1922 odkomenderowany na II kurs przeszkolenia chorążych przy Centralnej Szkole Podoficerów Piechoty Nr 2 w Grudziądzu, który trwał do 22 grudnia 1922. Kurs ukończył z lokatą 23/135. Po powrocie z kursu został przydzielony do 6. kompanii 74 pp, a z dniem 1 lutego 1923 przesunięty do Oddziału Administracji Taborów 74 pp, z równoczesnym odkomenderowaniem jako referent taborowy.
Dekretem Prezydenta RP z dnia 2 maja 1923 chor. Franciszek Kretkowski został mianowany (jako absolwent II kursu C.S.P.P. Nr 2) podporucznikiem w korpusie oficerów piechoty z dniem 1 czerwca 1923 i 23. lokatą, z równoczesnym wcieleniem do 66 pułku piechoty z Chełmna. W dniu 5 lipca 1923 stawił się w 66 pp i został przydzielony do 6. kompanii jako młodszy oficer. Z dniem 1 września 1923 przesunięto go do 5. kompanii na stanowisko młodszego oficera, a z dniem 24 września tr. wyznaczony został na oficera taboru 66 pp. Dekretem z dnia 16 listopada 1923 Prezydent RP przemianował ppor. Kretkowskiego Franciszka na oficera zawodowego w stopniu porucznika, w korpusie oficerów piechoty, ze starszeństwem z dnia 1 grudnia 1920 i 63. lokatą. Z dniem 16 maja 1924, po zlikwidowaniu taboru, przeniesiony został do 1. kompanii ckm 66 pułku piechoty. Od 2 do 20 lipca tr. sprawował czasowo dowództwo tej kompanii. W okresie od 22 lipca do 6 sierpnia 1924 przebywał w szpitalu na operacji.
Z dniem 5 października 1924 został przeniesiony do Korpusu Ochrony Pogranicza i przydzielony do 5 baonu KOP „Łużki”, a w dniu 8 października 1924 wyznaczony na stanowisko młodszego oficera 4. kompanii w tym baonie. W dniu 9 lipca 1926 przesunięty na takie samo stanowisko do 3. kompanii, a w dniu 11 października 1926 przeniesiony do 1. kompanii (także na stanowisko młodszego oficera). Na listach obsady oficerskiej baonu „Łużki” został wymieniony w 1928 roku jako dowódca plutonu kadry kompanii szkolnej. W tymże roku zajmował 56. lokatę na liście poruczników piechoty w swoim starszeństwie (przynależał do kadry oficerów piechoty i pozostawał na ewidencji 66 pp). W 1929 na listach obsady oficerskiej baonu „Łużki” występuje już jako dowódca plutonu w 1. kompanii, do której został przeniesiony w tym roku z kompanii szkolnej. W dniach 24-28 marca 1930 został powołany na 5-dniowy kurs obsługi RKM Browning przy odwodzie batalionu.
W dniu 31 marca 1930 ogłoszono jego przeniesienie (w korpusie oficerów piechoty) z Korpusu Ochrony Pogranicza do 14 pułku piechoty z Włocławka. We włocławskim pułku zameldował się w dniu 13 kwietnia 1930. Na dni 2 maja i 16 września 1930 piastował stanowisko dowódcy 5. kompanii strzeleckiej w 14 pp. Zajmował wówczas 719. lokatę łączną na liście starszeństwa poruczników korpusu piechoty (była to 46. lokata w starszeństwie). W okresie od 1 stycznia do 31 marca 1933 roku ukończył 3-miesięczny kurs dla oficerów wywiadu – Grupa „Niemcy” przy Sztabie Głównym. Po kursie powrócił do 14 pp. 15 maja 1933 został przeniesiony do Ekspozytury Nr 4 Oddziału II Sztabu Głównego w Katowicach na stanowisko oficera wywiadu, z przydziałem do Posterunku Oficerskiego Nr 2 (zadanie: głęboki wywiad ofensywny na rejon Śląska niemieckiego oraz centralne i zachodnie rejony Niemiec). Okresowo pełnił również funkcję oficera techniczno-gospodarczego. Na dzień 1 lipca 1933 zajmował 27. lokatę w swoim starszeństwie i znajdował się w dyspozycji Szefa Departamentu Piechoty Ministerstwa Spraw Wojskowych. W styczniu 1934 ogłoszono jego przeniesienie z dyspozycji Szefa Departamentu Piechoty Ministerstwa Spraw Wojskowych do Sztabu Głównego. Na dzień 5 czerwca 1935 zajmował 277. lokatę łączną wśród poruczników korpusu piechoty.
Awansowany do stopnia kapitana piechoty został ze starszeństwem z dniem 1 stycznia 1936 i 63. lokatą. Od 1 stycznia 1938 na stanowisku kierownika grupy wywiadowczej ofensywnej lotnej na Niemcy z mp. w Katowicach (głęboki wywiad ofensywny na Niemcy centralne, zachodnie i południowe). Na dzień 23 marca 1939 pełnił służbę w Oddziale II Sztabu Głównego, na stanowisku kierownika Referatu Ochrony Wydziału II. Zajmował wówczas 46. lokatę wśród kapitanów piechoty w swoim starszeństwie.
Od 1 do 18 września 1939 kierownik lotnej grupy wywiadu ofensywnego w ramach Ekspozytury przy Sztabie Głównym Naczelnego Wodza (zbieranie informacji o armii niemieckiej o znaczeniu strategicznym) z miejscem postoju kolejno w Katowicach, Krakowie, Tarnowie, Tarnobrzegu i Zamościu. Wobec szybkich postępów wrogich wojsk jego zadanie ograniczało się do przesłuchiwania jeńców niemieckich. Od szefa Ekspozytury otrzymał rozkaz dołączenia do jego kolumny, która wycofywała się po osi Rawa Ruska – Tarnopol – Kuty. 17 września zdał pieniądze służbowe kpt. Gawrysiowi, spalił akta służbowe wraz z aktami Ekspozytury oraz zdał sprzęt. 18 września 1939 na rozkaz szefa Ekspozytury przekroczył w Kutach granicę i został internowany w Rumunii (przebywał w dwóch obozach, w tym obozie dla oficerów młodszych w Dragaşani). Zbiegł do Bukaresztu i zgłosił się w biurze ewakuacyjnym, które umożliwiło mu wyjazd na Węgry. Od 22 października 1939 do 23 kwietnia 1945 przebywał na Węgrzech. Władze polskie odmówiły mu zmiany nazwiska, które było znane niemieckim służbom poszukującym polskich oficerów wywiadu. Odmówiono mu również ewakuacji do Francji. Nie zarejestrował się w obozie wojskowym, tylko przebywał w obozie cywilnym – pod fałszywym nazwiskiem. Zbiegł z obozu i pracował początkowo jako urzędnik, potem utrzymywał się z nielegalnego handlu żywnością i odzieżą. Był poszukiwany przez władze niemieckie i węgierskie. 7 lutego 1945 doczekał w Budapeszcie nadejścia armii radzieckiej. W dniu 31 marca 1945 został skierowany do obozu zbornego jako zgłaszający chęć wyjazdu do Polski. 13 kwietnia tr. wyjechał do Polski i 23 kwietnia przybył do Rzeszowa. Dnia 5 maja 1945 Rejonowa Komenda Uzupełnień w Katowicach skierowała go do punktu rejestracyjnego 2 zapasowego pułku piechoty w Krakowie.
Zmarł w dniu 21 grudnia 1955 i spoczywał na Cmentarzu Centralnym w Gliwicach – sektor: E10, rząd: 1, grób: 12. Grób jego został zlikwidowany w 1984 i zajęty do kolejnego pochówku.
W dniu 30 stycznia 1937 zawarł związek małżeński z Katarzyną Urszulą Sobczak. Małżeństwo to zostało rozwiązane zaocznie w dniu 30 kwietnia 1943 przez Sąd Okręgowy w Katowicach. Z ich związku narodziła się córka Barbara Zofia (ur. 31 października 1937, zm. 5 czerwca 2020, w czasie okupacji wywieziona do Niemiec).
Kapitan Franciszek Kretkowski odznaczony był:
- Krzyżem Walecznych
- Srebrnym Krzyżem Zasługi
- Medalem za Wojnę 1918-1921
- Medalem Dziesięciolecia Odzyskanej Niepodległości
- Odznaką Pamiątkową KOP „Za służbę graniczną”
