Urodził się 6 maja 1894 w Kluczborku jako syn Joachima (działacza społecznego, oficera Departamentu Wojskowego Naczelnego Komitetu Narodowego) i Heleny Spława-Nayman. Jego dwaj bracia, Janusz i Miłosz Michał, służyli w Legionach Polskich.
Do dziesiątego roku życia mieszkał na Górnym Śląsku, tam też kształcił się w niemieckich szkołach ludowych. Od 1905 mieszkał we Lwowie, gdzie ukończył gimnazjum zdając w 1913 maturę. Rozpoczął studia na lwowskiej politechnice, które przerwał w 1914 ze względu na wybuch I wojny światowej. W latach 1912-1914 działał w harcerstwie – w 1. drużynie przy Polskim Towarzystwie Gimnastycznym „Sokół-Macierz” we Lwowie.
Po wybuchu I wojny światowej wraz z całą drużyną harcerską wstąpił (28 sierpnia 1914) do Legionu Wschodniego, a po jego rozwiązaniu w Mszanie Dolnej (21 września 1914) udał się pieszo pod Szczucin, by dołączyć do I Brygady Legionów Polskich. Zatrzymany przez pododdziały 72 c. i k. pułku piechoty. W dniu 10 października 1914 ranny pod Rozwadowem, po czym w Krakowie wstąpił do Legionu Zachodniego. Do końca 1914 przebywał w Jabłonkowie jako rekonwalescent. 1 stycznia 1915 superarbitrowany (zwolniony ze służby wojskowej z powodów zdrowotnych) i uznany za inwalidę niezdolnego do służby (z powodu przestrzelenia ręki). Wstąpił jednakże do kawalerii i otrzymał przydział do kadry 2 pułku ułanów II Brygady Legionów Polskich (początkowo służył jako patrolowy). W maju 1915 wyruszył na front w szeregach 5. szwadronu 2 pułku ułanów Legionów Polskich i uczestniczył w walkach do jesieni 1917 (od września 1916 w ramach Polskiego Korpusu Posiłkowego). Wykazany jako uprawniony do odznaczenia Krzyżem Wojskowym Karola. W październiku 1917 zachorował na tyfus i leczył się w przemyskim szpitalu. Od lutego 1918 pobierał naukę w Szkole Podchorążych w Bolechowie.
Internowany w obozie Bustia Haza pod miastem Huszt, za odmowę złożenia przysięgi na wierność monarchii austro-węgierskiej. W maju 1918 skierowany do grupy wojsk austro-węgierskich stacjonującej pod Udine („P” Gruppe) i odesłany z powrotem jako pruski poddany. Zdezerterował w lipcu tr. i podjął pracę jako rysownik w przedsiębiorstwie demobilizacyjnym pod Złoczowem.
Na wieść o walkach pod Lwowem przedarł się przez linie ukraińskie i 17 listopada 1918 wstąpił do oddziałów obrony Lwowa walczących na I odcinku. Wcielony do 1. kompanii karabinów maszynowych 1 pułku strzelców lwowskich (przemianowanego na 38 pułk piechoty). W szeregach 38 pułku piechoty uczestniczył w wojnach polsko-ukraińskiej i polsko-bolszewickiej. Awansowany do stopnia podchorążego. Ranny 16 kwietnia 1919 pod Czartowską Skałą (w Winnikach koło Lwowa). 9 grudnia 1919 mianowany podporucznikiem w piechocie – z dniem 1 grudnia 1919. W toku walk objął dowództwo nad 1. kompanią karabinów maszynowych 38 pp. Wyróżnił się męstwem 30 sierpnia 1920 w bitwie pod wsią Tadanie, kiedy to 4. kompania 38 pułku piechoty przeprowadzała kontratak na utracone pozycje. Kontratak ten zaległ pod silnym ogniem bolszewickich karabinów maszynowych (prowadzonym z drugiej strony Bugu) i nie wykazywał szans powodzenia. Wówczas ppor. Sołtys na czele jednego plutonu karabinów maszynowych i jednego plutonu piechoty podszedł niepostrzeżenie pod samą wieś (na początku akcji został pod nim zabity koń) i uderzył na nią od zachodniej strony. Manewrem tym umożliwił 4. kompanii zdobycie wyznaczonych pozycji (za czyn ten Naczelny Wódz dekretem z 26 lutego 1921 odznaczył go Krzyżem Srebrnym Orderu Virtuti Militari).
Dekretem Wodza Naczelnego z 21 grudnia 1920 mianowany na stopień porucznika w piechocie – z dniem 1 kwietnia 1920. Z końcem lutego 1921 zdemobilizowany i przydzielony do Polskiej Organizacji Wojskowej Górnego Śląska, w której zajął się organizacją batalionu pod Raciborzem.
Uczestnik III powstania śląskiego i walk pod Górą Św. Anny – na stanowisku doradcy technicznego dowódcy batalionu w 15 Raciborskim Pułku Piechoty (wcześniej noszącym nazwę 4 Pułku Strzelców Raciborskich). Po zakończeniu powstania powrócił do macierzystego 38 pułku piechoty, w którym objął dowództwo kompanii.
Dekretem Naczelnika Państwa i Wodza Naczelnego z 3 maja 1922 został zweryfikowany w randze kapitana, ze starszeństwem z dniem 1 czerwca 1919 i 1022. lokatą w korpusie oficerów piechoty. W tym i następnych latach nadal pełnił służbę w 38 pułku piechoty z Przemyśla. Z dniem 7 stycznia 1925 odkomenderowany na IX-ty pięciomiesięczny Kurs Doszkolenia Młodszych Oficerów Piechoty w Chełmnie.
Rozporządzeniem ministra spraw wojskowych, gen. dyw. Władysława Sikorskiego, został w 1925 przeniesiony (w korpusie oficerów piechoty) z 38 pp do 40 pułku piechoty. Z dniem 1 sierpnia 1925 zatwierdzono go (już jako oficera 40 pp) na stanowisku wykładowcy w Batalionie Szkolnym Piechoty Okręgu Korpusu Nr VI. 28 października 1926 ogłoszono przydzielenie kpt. Sołtysa z Batalionu Szkolnego Piechoty Nr 6, z powrotem do 40 pułku piechoty. 18 lutego 1928 Prezydent RP Ignacy Mościcki awansował go do stopnia majora, ze starszeństwem z dniem 1 stycznia 1928 i 27. lokatą w korpusie oficerów piechoty. 26 kwietnia 1928 opublikowano informację o jego przeniesieniu (jako nadetatowego oficera 40 pp) do kadry oficerów piechoty, z równoczesnym przydziałem do Dowództwa Okręgu Korpusu Nr VI we Lwowie na stanowisko referenta. 5 listopada 1928 przeniesiony służbowo na stanowisko rejonowego komendanta Przysposobienia Wojskowego przy 12 Dywizji Piechoty w Tarnopolu.
W grudniu 1929 ogłoszono jego przeniesienie z 12 Dywizji Piechoty do 52 pułku piechoty, na stanowisko dowódcy batalionu. W połowie 1930 zajmował 403. lokatę łączną pośród majorów korpusu piechoty, a jednocześnie 24. lokatę w starszeństwie. Od sierpnia 1931 wykładał w Centrum Wyszkolenia Piechoty w Rembertowie. W kwietniu 1934 dowodził już II batalionem 67 pułku piechoty, detaszowanym w Toruniu. Awansowany do rangi podpułkownika z dniem 1 stycznia 1936 i 18 lokatą wśród oficerów piechoty. Następnie wyznaczony na stanowisko I zastępcy dowódcy 67 pułku piechoty, które piastował do czasu sierpniowej mobilizacji.
W ramach mobilizacji objął dowództwo nad Ośrodkiem Zapasowym 4 Dywizji Piechoty, a od 7 września 1939 dowodził nowo utworzonym (z rozkazu gen. bryg. Mikołaja Bołtucia) dwubatalionowym pułkiem Obrony Narodowej (w składzie: batalion ON „Brodnica” i batalion ON „Jabłonowo”). Na czele swego oddziału wziął udział w bitwie nad Bzurą. 11 września o godzinie 20:00 objął, z rozkazu dowódcy 4 Dywizji Piechoty, dowodzenie nad włocławskim 14 pułkiem piechoty (dotychczasowy dowódca 14 pp, ppłk dypl. Włodzimierz Brayczewski, został ranny i z powodu pogarszającego się stanu zdrowia nie mógł dalej pełnić swych obowiązków).
Podpułkownik Bohdan Sołtys poległ 12 września 1939 w okolicach wsi Sapy i Strzebieszew, podczas próby zawrócenia rozwijającego się natarcia II batalionu 14 pp. W tym celu wyjechał konno, razem z dowódcą kompanii zwiadowców 14 pp – por. Feliksem Stawickim, do dowódcy II batalionu. Został wówczas ciężko postrzelony w miednicę, a następnie dobity strzałem w głowę przez niemieckiego dywersanta (część literatury podaje, że ppłk Sołtys poległ od ognia niemieckiego patrolu, natomiast według relacji por. Stawickiego został postrzelony z odległości 2 metrów przez Niemców, którzy próbowali wziąć ich żywych do niewoli). Pochowany został na Cmentarzu Komunalnym w Bielawach.
1 lipca 1945 Naczelny Wódz Polskich Sił Zbrojnych, gen. dyw. Tadeusz Bór-Komorowski, zatwierdził pośmiertny awans ppłk. Sołtysa do stopnia pułkownika służby stałej piechoty – z dniem 1 stycznia 1946.
W październiku 2018 podpułkownika Bohdana Sołtysa wybrano, w plebiscycie POLREGIO zorganizowanym z okazji 100-lecia odzyskania przez Polskę niepodległości, bohaterem województwa opolskiego. W związku z tym jeden z pociągów opolskiego POLREGIO otrzymał oprawę graficzną z imieniem ppłk. Sołtysa i w takich barwach kursował przez 2 lata.
Podpułkownik Bohdan Sołtys odznaczony był:
- Krzyżem Srebrnym Orderu Wojennego Virtuti Militari (1921)
- Krzyżem Walecznych (dwukrotnie)
- Krzyżem Niepodległości (1932)
- Złotym Krzyżem Zasługi (1934)
- Medalem Pamiątkowym za Wojnę 1918-1921
- Śląskim Krzyżem Powstańczym (pośmiertnie)
- Odznaką za Rany i Kontuzje (dwukrotnie ranny)
- Krzyżem Obrony Lwowa
- Odznaką Pamiątkową 2 pułku ułanów
