Urodził się w dniu 19 maja 1896 w Jarosławiu (na ówczesnym Głębockim Przedmieściu) jako syn Jana – murarza (ur. 27 kwietnia 1871 w Jarosławiu, zm. 4 kwietnia 1935) i Małgorzaty Plewa (ur. ok. 1859 w Lipnicy Dolnej, zm. 1907). Jego siostrą była Maria (ur. w 1900). Po śmierci matki ojciec ożenił się ponownie (w 1907), a jego żoną została Ewa Steczyszyn (ur. 5 marca 1872, zm. 26 grudnia 1946). Z ich związku narodziły się córki: Irena zamężna Zielińska (ur. 29 czerwca 1908, zm. 27 marca 1984), Józefa zamężna Mac (ur. 20 grudnia 1909, zm. 14 listopada 1985) i Helena zamężna Niezabitowska (ur. 6 marca 1912, zm. 13 kwietnia 1974). Przyrodnim bratem Józefa był Leopold (ur. 15 listopada 1923, zm. 20 sierpnia 1962). Józef pochodził z rodziny katolickiej obrządku greckokatolickiego. W dniu 1 września 1903 rozpoczął edukację w szkole powszechnej (ludowej) męskiej w Jarosławiu, w której ukończył cztery klasy. Następnie wyuczył się na muzykanta.
W dniu 11 marca 1913 został powołany do armii austro-węgierskiej i wcielony do Galicyjskiego Pułku Piechoty Nr 89. Od 9 sierpnia 1914 do 13 kwietnia 1915 walczył na froncie rosyjskim. Ponownie w walkach przeciw armii carskiej uczestniczył w okresie od 18 marca 1916 do 28 października 1918. W toku służby awansował do stopnia kaprala.
W listopadzie 1918 wstąpił ochotniczo do organizujących się w Jarosławiu polskich jednostek wojskowych. 16 grudnia tr. wcielono go do 9 pułku piechoty, przemianowanego wkrótce na 14 pułk piechoty, i przydzielono na stanowisko podoficera orkiestry pułkowej. W szeregach tegoż pułku wziął udział w wojnach polsko-ukraińskiej i polsko-bolszewickiej. 18 grudnia 1918 wyruszył na front, na którym przebywał do 1920. Awansowany do stopnia plutonowego z dniem 1 lutego 1919.
14 marca 1920 awansowany do stopnia sierżanta, a z dniem 15 kwietnia 1921 mianowany podoficerem zawodowym na mocy rozkazu Dowództwa Okręgu Generalnego w Łodzi. Po zakończeniu działań wojennych pozostał w 14 pułku piechoty dyslokowanym (w maju 1921) do Włocławka. Rozkazem dowódcy 14 pp został z dniem 28 maja 1924 przesunięty służbowo do drużyny dowódcy pułku.
Rozkazem organizacyjnym Nr 1 Dowództwa 14 pułku piechoty z dnia 16 września 1930 sierżant Józef Suszyński przydzielony został do orkiestry pułkowej. Takie same przydziały otrzymywał na mocy rozkazów organizacyjnych Nr 1 z 1 kwietnia 1932 i Nr 3 z dnia 1 września 1933. Na dzień 5 sierpnia 1934 nadal posiadał rangę sierżanta.
W roku 1939 za zasługi w służbie wojskowej odznaczono go Brązowym Krzyżem Zasługi (służył wówczas nadal czynnie w 14 pp).
W okresie niemieckiej okupacji mieszkał we Włocławku i pracował jako robotnik. Józef Suszyński zmarł 19 listopada 1944 we Włocławku.
W dniu 3 lipca 1923 zawarł związek małżeński z Wandą Kaczmarek (ur. 4 kwietnia 1904 w Grabiszewie, zm. 28 czerwca 1987 w Chełmnie), córką Jana i Walentyny Grodzickiej. Z ich związku narodziła się córka Krystyna Albina zamężna Jagiełło (ur. 21 grudnia 1927 we Włocławku, zm. 8 grudnia 2019 w Chełmnie).
Sierżant Józef Suszyński odznaczony był:
- Brązowym Krzyżem Zasługi
- Medalem Pamiątkowym za Wojnę 1918-1921
- Medalem Dziesięciolecia Odzyskanej Niepodległości
- Brązowym Medalem za Długoletnią Służbę
