Urodził się 3 maja 1905 we Włocławku jako syn Franciszka i Małgorzaty z Łochockich. Wyuczył się zawodu ślusarza.
W okresie Dwudziestolecia, po odbyciu zasadniczej służby wojskowej, obrał karierę podoficera zawodowego, a jego jednostką macierzystą został 14 pułk piechoty z Włocławka.
Mocą Rozkazu Organizacyjnego Nr 1 Dowództwa 14 pułku piechoty z 16 września 1930 kapral Jan Radomski przydzielony został do personelu kwatermistrzostwa. Awansowany do stopnia plutonowego. Rozkaz organizacyjny Nr 1 z dnia 1 kwietnia 1932 przydzielił plut. Radomskiego do kompanii administracyjnej. Taki sam przydział służbowy otrzymał na mocy rozkazu organizacyjnego Nr 3 z 1 września 1933. W listopadzie 1938 nadal służył czynnie w 14 pp.
Uczestnik kampanii wrześniowej 1939. Wzięty do niemieckiej niewoli i osadzony w stalagu X-A Schleswig. Zmarł 19 lutego 1940 w Schleswigu – w szpitalu dla jeńców wojennych. Pochowany został 22 lutego 1940 na tamtejszym cmentarzu garnizonowym – sektor: C, rząd: 4, grób: 13.
Żoną Jana Radomskiego była Marianna Błaszkiewicz, z którą miał córkę Janinę (ur. 6 marca 1934 we Włocławku).
