Urodził się w dniu 10 czerwca 1916 w Charkowie. W 1919 przybył z rodzicami do Polski i zamieszkał w Warszawie. W latach 1923-1931 uczył się w szkole podstawowej. Następnie kształcił się w gimnazjum, które porzucił by wstąpić do Korpusu Kadetów Nr 2. Edukację w rawickim Korpusie Kadetów zakończył w 1937 egzaminem maturalnym.
Latem 1937 rozpoczął naukę w Szkole Podchorążych Piechoty w Ostrowi-Komorowie. W sierpniu 1939, w stopniu sierżanta podchorążego, rozpoczął staż w 14 pułku piechoty z Włocławka.
Po ogłoszeniu mobilizacji otrzymał przydział do I plutonu w 7. kompanii strzeleckiej w III batalionie włocławskiego pułku. Od 11 września dowodził tymże plutonem, biorąc udział w bitwie nad Bzurą. 19 września dostał się do niemieckiej niewoli. Do końca października 1939 przetrzymywany w obozie przejściowym w Pabianicach, następnie wywieziony do oflagu VII B Eichstätt w Bawarii. W drugiej połowie maja 1940 przeniesiony do oflagu VII A Murnau (numer jeniecki 1089).
Na podstawie rozkazu wydanego przez Naczelnego Wodza marszałka Edwarda Rydza-Śmigłego w dniu 13 września 1939, został promowany na stopień podporucznika w korpusie piechoty ze starszeństwem od 1 sierpnia 1939 (była to XVI. Promocja Szkoły Podchorążych Piechoty, tzw. „wojenna”).
W kwietniu wyzwolony w Murnau przez wojska amerykańskie, pozostał w tym mieście do października tr. Następnie wyjechał do austriackiego Innsbrucku podjąć studia. W 1946 otrzymał stypendium hiszpańskiej instytucji pomocowej i pojechał do Madrytu kontynuować studiowanie (w międzyczasie przez trzy miesiące przebywał we włoskim Merano). W marcu 1951 ukończył studia na wydziale nauk politycznych i ekonomicznych. W związku z brakiem perspektyw na otrzymanie zatrudnienia oraz zakończeniem okresu pobierania stypendium – zgłosił władzom hiszpańskim chęć wyjazdu do Argentyny. Nie chciał wracać do Polski, gdyż jako urodzony na terenie Związku Radzieckiego obawiał się uznania go za obywatela sowieckiego i deportacji do ZSRR.
Następnie podjął starania o wyjazd do Australii, do której odpłynął, wraz z Ireną Izabelą Hulak, z Marsylii w dniu 27 kwietnia 1951 na pokładzie statku „Chunge Chow”. Do Australii przybyli na zaproszenie ojca Ireny – Michała Hulak, zamieszkałego w Belfield (przedmieście Sydney).
Początkowo zamieszkali w Sydney. Tam Michał zawarł z Ireną Hulak (ur. 10 kwietnia 1923 w Kopyczyńcach – powiat tarnopolski) związek małżeński. Następnie przenieśli się do Canberry. Z ich związku narodził się syn Stefan George (zm. 12 kwietnia 1982).
Stefan Żywczak pracował między innymi na stanowisku dyrektora departamentu w Głównym Urzędzie Statystycznym w Canberze. Zmarł 28 maja 1982 w Canberze i spoczywa na tamtejszym Gungahlin Cemetery (osiedle Mitchell). W tym mieście zmarła również jego żona (15 września 2015).
