Urodził się w dniu 28 maja 1899 w Jarosławiu jako syn Ignacego i Anny. Z dniem 1 października 1921 został mianowany podoficerem zawodowym. Awansowany do stopnia plutonowego, a następnie sierżanta. Na mocy Rozkazu Organizacyjnego Nr 1 Dowództwa 14 pułku piechoty z dnia 16 września 1930 sierżant Marceli Mielecki został przydzielony na stanowisko szefa 3. kompanii strzeleckiej 14 pułku piechoty.
Przeniesiony z włocławskiego 14 pułku piechoty do Korpusu Ochrony Pogranicza. Rozkazem Dowództwa KOP z dnia 9 kwietnia 1931 skierowany został do batalionu KOP „Borszczów” (brygada KOP „Podole”). Otrzymał przydział do 1. kompanii „Boryszkowce” – strażnicy KOP „Okopy Świętej Trójcy”. Pełnił funkcję dowódcy tej strażnicy (na dzień 1 kwietnia 1933). W ramach tej samej kompanii przeniesiony na stanowisko dowódcy strażnicy KOP „Wygoda Boryszkowiecka”. W dniu 6 marca 1934 uzyskał tytuł strzelca bardzo dobrego. W kwietniu 1935 nadano mu tytuł strzelca dobrego oraz prawo do noszenia sznura strzeleckiego z jednym chwastem. Według rozkazu z 11 lipca 1935 został przesunięty do 3. kompanii „Kudryńce” na stanowisko dowódcy strażnicy KOP „Nowosiółka”. W listopadzie 1935 ukończył IV kurs Nauki Obywatelskiej z wynikiem dobrym. Z dniem 1 maja 1937 powierzono mu funkcję szefa kompanii.
Zarządzeniem Prezesa Rady Ministrów, gen. dyw. Felicjana Sławoja Składkowskiego, z dnia 19 marca 1937 nadano Marcelemu Mieleckiemu Brązowy Krzyż Zasługi – za zasługi w służbie ochrony pogranicza. Z dniem 1 listopada 1937 został przeniesiony do utworzonego w tym dniu batalionu KOP „Sarny” (brygada KOP „Polesie”). Awansowany do stopnia starszego sierżanta z dniem 1 kwietnia 1938. Jego nazwisko widnieje na liście płac batalionu „Sarny” z maja 1939.
Marceli Mielecki zmarł 18 marca 1959 w Jarosławiu i spoczywa na włocławskim cmentarzu komunalnym (kwatera: 42, rząd: 9, grób: 142).
Odznaczony był Odznaką Pamiątkową KOP (1934), Brązowym Krzyżem Zasługi (1937) i Brązowym Medalem „Za Długoletnią Służbę” (1938).
W dniu 4 września 1923 zawarł związek małżeński z Marią Józefą z Suwalskich (1901-1983), z którą mieli syna Wiesława Jerzego (1924-1925) oraz córkę Krystynę Mirosławę (1924-2020).