Urodził się w dniu 3 sierpnia 1885 w Wólce Krowieckiej (powiat Lubaczów), jako syn Michała i Agnieszki. Podczas I wojny światowej służył w armii austro-węgierskiej. W maju 1918 znajdował się w Batalionie Zapasowym c. i k. 90 pułku piechoty, stacjonującym w Jicinie. Następnie w 9 pułku piechoty, przemianowanym w lutym 1919 na 14 pułk piechoty.
Był jednym z podoficerów o najdłuższym stażu służby w 14 pułku piechoty (służył w nim od początkowego okresu istnienia pułku).
Na mocy rozkazu L. 1601 wydanego w dniu 13 maja 1921 przez Ministra Spraw Wojskowych (gen. por. Kazimierza Sosnkowskiego) został zatwierdzony z dniem 9 grudnia 1920 w stopniu chorążego w piechocie, jako żołnierz 14 pułku piechoty. W okresie od 12 grudnia 1921 do 12 maja 1922 uczestniczył w III. Kursie w Centralnej Szkole Podoficerów Zawodowych Piechoty Nr 1 w Chełmnie (był to pierwszy pięciomiesięczny kurs doszkolenia chorążych i pierwszy pięciomiesięczny kurs doszkolenia podoficerów zawodowych). Kurs ukończył z lokatą 121/240.
W styczniu 1923 mocą rozporządzenia gen. dyw. Kazimierza Sosnkowskiego (Ministra Spraw Wojskowych) została zatwierdzona jego nominacja na chorążego zawodowego dokonana przez Dowództwo Okręgu Korpusu.
Mocą Rozkazu Organizacyjnego Nr 1 Dowództwa 14 pułku piechoty z 16 września 1930 chorąży Błażej Huk został przydzielony do kwatermistrzostwa włocławskiego pułku. Na dzień 4 czerwca 1931 znajdował się już w stanie spoczynku.
Zmarł 12 sierpnia 1972 we Włocławku i spoczywa na tamtejszym cmentarzu komunalnym (sektor: 47, rząd: 1, grób: 8). Żonaty z Katarzyną Pągowską, córką Aleksandra i Pauliny (ur. 22 listopada 1896 w Skokach Dużych, zm. 23 marca 1982 we Włocławku).
