Urodził się w dniu 1 czerwca 1902 we wsi Taszewskie Pole (powiat Świecie, parafia Jeżewo) jako syn Jana (zm. 1924) i Pauliny z Majewskich (zm. 1911). Jego rodzeństwem byli: Feliks (ur. 1896, zm. 1918), Apolonia (ur. 1899), Stanisława Michalina (ur. 1900), Franciszek (ur. 1903) i Franciszka (ur. 1905).
W dwudziestoleciu międzywojennym pełnił służbę jako podoficer zawodowy w 14 pułku piechoty z Włocławka – awansując do rangi starszego sierżanta.
W dniu 18 kwietnia 1927 sierżant Antoni Radzikowski zawarł we włocławskiej parafii wojskowej pw. św. Michała związek małżeński z panną Zofią z domu Jurek, córką Walentego i Felicji Zwierzchowskiej (ur. 17 września 1907 w Opocznie). Jednym ze świadków był st. sierż. 14 pp Jan Nawarski. Zgodę panu młodemu na ślub wydał Dowódca Okręgu Korpusu Nr VIII w dniu 16 grudnia 1926, a sakramentu małżeństwa udzielił proboszcz parafii wojskowej – ks. kpt. Stanisław Murasik.
Mocą Rozkazu Organizacyjnego Nr 1 Dowództwa 14 pułku piechoty z 16 września 1930 starszy sierżant Antoni Radzikowski przydzielony został do personelu kwatermistrzostwa włocławskiego pułku. W tym samym roku piastował stanowisko sekretarza w zarządzie Spółdzielni Wojskowej 14 Pułku Piechoty, której prezesem w tym czasie pozostawał por. Kazimierz Łukomski. Rozkaz organizacyjny Nr 1 z dnia 1 kwietnia 1932 ponownie przydzielił st. sierż. Radzikowskiego do kwatermistrzostwa pułku.
Za pracę pokojową w pułku Prezes Rady Ministrów odznaczył go Brązowym Krzyżem Zasługi.
Starszy sierżant Antoni Radzikowski zmarł 24 maja 1933 w 8. Okręgowym Szpitalu (wojskowym) w Toruniu. Jego pogrzeb odbył się z udziałem orkiestry wojskowej 14 pułku piechoty w dniu 27 maja tr. we Włocławku. Spoczywa na włocławskim cmentarzu komunalnym – kwatera: 84 D, rząd: 1, grób: 4.
Dziećmi Antoniego i Zofii były córki Bogusława Bronisława (ur. 1 maja 1928 we Włocławku) i Imogena Kazimiera (ur. 4 marca 1932 we Włocławku).
