Urodził się 26 października 1907 w Ostrowie Lubelskim. Był synem Jana i Feliksy z domu Korol, najstarszym z sześciorga rodzeństwa. Wywodził się z rzymskokatolickiej rodziny mieszczańskiej o korzeniach szlacheckich i bogatych tradycjach narodowo-wyzwoleńczych (jego ojciec służył jako lekarz weterynarii w armii carskiej, uczestniczył w wojnie rosyjsko-japońskiej i brał udział w bitwie pod Mukdenem, wstąpił do „Błękitnej Armii” generała Józefa Hallera, z którą w 1919 powrócił do Polski i brał udział w wojnie polsko-bolszewickiej).
Początkowy okres życia Czesław spędził w Ostrowie Lubelskim, w domu swego dziadka Mikołaja Łabęckiego. W 1915 został wraz z rodziną (ojciec, jako emigrant zarobkowy, przebywał wówczas w Stanach Zjednoczonych) wypędzony z miasta przez Rosjan, po czym wyzwolony przez Węgrów został przekazany Niemcom. Edukację pobierał w bawarskim Türkheim, Wrocławiu i Namysłowie (w szkole ewangelickiej). Do niepodległej Polski powrócił z matką i rodzeństwem w 1920 i osiedlili się w Lublinie. Tam przez rok uczęszczał do państwowego gimnazjum im. Stanisława Staszica. W okresie późniejszym rodzina Łabęckich powróciła do Ostrowa Lubelskiego i zamieszkała u starszego brata ojca (Józefa), by po pewnym czasie przenieść się (już z ojcem) do Parczewa. Zamieszkali wówczas w częściowo własnym domu. W trakcie roku szkolnego 1921/1922 Czesław przez krótki okres uczył się w modlińskim Korpusie Kadetów Nr 2, z którego ostatecznie zrezygnował. Dalszą naukę pobierał w Gimnazjum Sejmikowym w Radzyniu Podlaskim, a od klasy czwartej uczęszczał do Gimnazjum Państwowego im. Marii Rodziewiczówny w Kobryniu, które ukończył w maju 1928 roku zdając egzamin maturalny. Podczas nauki w Kobryniu utrzymywał się z udzielania korepetycji i pracy u właściciela stancji, na której mieszkał.
Ze względu na trudną sytuację materialną zmuszony był zrezygnować z nauki na wyższej uczelni. Zdecydował poświęcić się służbie wojskowej. Po zdaniu egzaminu konkursowego został przyjęty jako słuchacz do Szkoły Podchorążych Piechoty w Ostrowi Mazowieckiej. Naukę pobierał w 59. klasie, a kurs unitarny odbył w okresie od 17 września 1928 do 28 lipca 1929 w Różanie. W trakcie edukacji odbywał praktyki w 15 pułku piechoty z Dęblina (1928), 81 pułku piechoty z Grodna (1929), 14 pułku piechoty z Włocławka (1930) i 26 pułku piechoty ze Lwowa (1931). Jednym z jego przełożonych był mjr Henryk Sucharski. Szkolił się również na poligonach w Czerwonym Borze, Biedrusku i Grudziądzu (w późniejszym okresie ukończył również kursy w toruńskiej Centralnej Szkole Strzelniczej i w grudziądzkim Centrum Wyszkolenia Kawalerii).
Zarządzeniem Prezydenta Rzeczypospolitej Ignacego Mościckiego mianowany został na stopień podporucznika w korpusie oficerów piechoty (patent oficerski nr 4441), ze starszeństwem od 15 sierpnia 1931 i 86. lokatą. Zarządzeniem Ministra Spraw Wojskowych, marszałka Józefa Piłsudskiego, wcielono go do 14 pułku piechoty stacjonującego we Włocławku i wyznaczono (z dniem 1 września 1931) na stanowisko dowódcy plutonu. Początkowy okres jego służby to dowodzenie I plutonem Szkoły Podoficerskiej przy 14 pułku piechoty, a jednocześnie pełnienie obowiązków zastępcy dowódcy tejże szkoły – kapitana Jana Wilczaka. Na dzień 1 lipca 1933 zajmował 158. lokatę łączna wśród podporuczników piechoty. We wrześniu tego roku odnotowany został na stanowisku młodszego oficera (dowódcy plutonu) 4. kompanii strzeleckiej 14 pp.
Od października 1933 przebywał na kursie w dęblińskim Centrum Wyszkolenia Oficerów Lotnictwa. Awansowany do rangi porucznika ze 151. lokatą w korpusie oficerów piechoty i starszeństwem od 1 stycznia 1934. Kurs w Dęblinie ukończył 15 sierpnia 1934 otrzymując odznakę pilota obserwatora. We wrześniu 1934 przeniesiony, w korpusie oficerów piechoty, z 14 pułku piechoty do 6 pułku lotniczego. Na dzień 5 czerwca 1935 zajmował 1906. lokatę łączną wśród poruczników piechoty. W 6 pułku lotniczym, stacjonującym w Skniłowie pod Lwowem, pełnił początkowo służbę w 61. eskadrze liniowej, a następnie w 63. eskadrze towarzyszącej. Podczas wykonywanych lotów miał kilka awarii, kilkukrotnie rozbił również samolot, a następstwem jednej z kraks był pobyt w szpitalu w Jarosławiu. W tym okresie przeniesiono go z korpusu oficerów piechoty do korpusu oficerów lotnictwa. W październiku 1936 ukończył kurs „ciężkiego bombardowania” i przeniesiony został do 1 pułku lotniczego z Warszawy (stacjonującego na Okęciu) oraz przydzielony do II dywizjonu niszczycielskiego nocnego na stanowisko zastępcy oficera taktycznego. W okresie od września 1937 do stycznia 1938 piastował funkcję zastępcy dowódcy 213. eskadry niszczycielskiej nocnej (eskadra bombardowania nocnego). Przez krótki okres czasu dowodził prawdopodobnie tą eskadrą. W wyniku choroby płuc, której nabawił się wskutek latania bez aparatury tlenowej, jesienią 1938 przeniesiono go na stanowisko zastępcy komendanta Szkoły Podchorążych Lotnictwa – Grupy Technicznej w Warszawie (stacjonującej na Polu Mokotowskim).
Awansowany na stopień kapitana ze starszeństwem od 19 marca 1939 i 52. lokatą w korpusie oficerów lotnictwa – grupa liniowa. Na dzień 23 marca 1939 pełnił funkcję kierownika wyszkolenia ogólno-wojskowego w Grupie Technicznej Szkoły Podchorążych Lotnictwa. Jeszcze w marcu tego roku powrócił do 1 pułku lotniczego i objął eskadrę szkolną na Okęciu, a od czerwca 1939 dowodził dywizjonem szkolnym 1 pułku lotniczego (składającym się z eskadry szkolnej i eskadry treningowej).
Z chwilą ogłoszenia mobilizacji sierpniowej 1 pułk lotniczy uległ rozwiązaniu, a w jego miejsce powstała Baza Lotnicza Nr 1. Na dzień 31 sierpnia 1939 kpt. obs. Czesław Łabęcki piastował stanowisko dowódcy eskadry szkolnej w tejże Bazie. Pozbawiona rzutu kołowego i uzbrojenia eskadra przemieszczała się pod jego dowództwem w kierunku Białej Podlaskiej, będąc w tym czasie zbombardowaną na Służewcu i w Mińsku Mazowieckim. W toku swej żołnierskiej odysei kapitan Łabęcki walczył z wojskami III Rzeszy i Armii Czerwonej – w rejonach Mińska Mazowieckiego, Kałuszyna, Mrozów, Borek i Bedlna. Dołączył do Samodzielnej Grupy Operacyjnej „Polesie” gen. bryg. Franciszka Kleeberga i wziął udział w bitwie pod Kockiem (w czasie tej bitwy podlegał rozkazom ppłk. Władysława Deca – dowódcy 178 pułku piechoty rezerwowego). Uniknął niewoli i w cywilnym ubraniu, przez Sosnowicę i Parczew, dotarł do Suchowoli, gdzie przystąpił (pod pseudonimami „Kaktus” i „Szubienica”) do organizowania ruchu oporu i gromadzenia porzuconej broni. Jego oddział, skupiony następnie w Związku Walki Zbrojnej, działał w trójkącie: Włodawa – Chełm – Lubartów. Od marca do grudnia 1940 leczył się w Szpitalu Ujazdowskim w Warszawie na gruźlicę płuc. Po powrocie do Parczewa zorganizował siatkę wywiadowczą i utrzymywał łączność z partyzantami operującymi w Lasach Parczewskich. Zagrożony aresztowaniem wyjechał w 1943 do Warszawy, skąd wysiedlono go wiosną 1944. Wyzwolenia doczekał w Mogielnicy (w dniu 17 stycznia 1945).
W lutym 1945 powołany do Ludowego Wojska Polskiego, pełnił służbę w 15 Zapasowym Pułku Lotniczym z Radomia. Był jednym z pierwszych oficerów uruchamiających lotnisko dla samolotów biorących udział w bitwie o Berlin. Po wojnie współorganizował Wojskową Techniczną Szkołę Lotniczą w Zamościu, następnie przeniesiony do Wojskowej Szkoły Pilotów w Dęblinie, gdzie objął stanowisko zastępcy dowódcy 3. eskadry szkolnej ds. wyszkolenia liniowego i lotniczego. Zdemobilizowany w marcu 1946 ze względu na stan zdrowia.
Od połowy kwietnia 1946 do końca 1947 pracował na stanowisku zastępcy komendanta Cywilnej Szkoły Pilotów i Mechaników w Ligocie Dolnej koło Gogolina. Na początku stycznia 1948 przyjechał do Włocławka, gdzie przebywały jego żona i córka. Od 1 marca 1948 zatrudniony w „Polskim Radiu – Radiofonii Przewodowej” – początkowo jako technik dyżurny, następnie jako starszy instruktor. Po przekształceniu jego zakładu pracy w Oddział Radiofonii Przewodowej Rejonowego Urzędu Telekomunikacji we Włocławku, przez wiele lat piastował stanowisko zastępcy kierownika tegoż Oddziału. Na emeryturę przeszedł 1 marca 1973.
Czesław Łabęcki był jednym z założycieli i działaczy włocławskiej Ligi Lotniczej, przekształconej następnie w Aeroklub Włocławski, w którym zajmował między innymi stanowiska prezesa i zastępcy prezesa. Przyczynił się do powstania lotniska we wsi Krzywa Góra, lotniska w Kruszynie, Klubu Lotnika oraz modelarni we Włocławku. Udzielał się w Klubie Seniorów Lotnictwa, Towarzystwie Ochrony Przyrody oraz Powiatowym Zarządzie Gminnej Spółdzielni „Samopomoc Chłopska”. Współorganizował spotkania z lotnikami Polonii, które odbywały się w warszawskiej siedzibie Aeroklubu Polskiego na Krakowskim Przedmieściu. W okresie stalinizmu prześladowany za swą przynależność do przedwojennego korpusu oficerskiego.
Z okazji 60-tej rocznicy odzyskania przez Polskę niepodległości, ufundowali w 1978 wraz z kpt. Dyonizym Pulińskim (również byłym oficerem 14 pułku piechoty) tablicę poświęconą pamięci żołnierzy 14 pułku piechoty poległych w latach 1939-1945. Tablica ta umieszczona jest we włocławskiej bazylice katedralnej Wniebowzięcia Najświętszej Maryi Panny.
W 1936 zawarł związek małżeński z Karoliną Racinowską, absolwentką Wyższej Szkoły Architektonicznej, z którą mieli córkę Wandę Marię (ur. w 1937). Kapitan pilot Czesław Łabęcki zmarł we Włocławku 17 grudnia 1979, w następstwie choroby serca. Pochowany został na tamtejszym cmentarzu komunalnym – sektor: 21, rząd: 5, grób: 146. Spoczywa razem z żoną, zmarłą 2 lipca 1994.
Kapitan pilot Czesław Łabęcki odznaczony był:
- Krzyżem Walecznych (1974)
- Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski (1979)
- Srebrnym Krzyżem Zasługi
- Medalem „Za udział w walkach o Berlin”
- Medalem „Za zasługi dla obronności kraju”
- Odznaką Grunwaldzką
- Złotą Odznaką „Zasłużony Pracownik Łączności”
- Państwową Odznaką Sportową
- Odznaką Strzelecką
- Odznaką pilota-obserwatora II klasy
- Odznaką XX Lecia Oficerskiej Szkoły Lotniczej
- Odznaką Zasłużony Działacz Lotnictwa Sportowego
- Medalem 50-lecia Polskiego Lotnictwa Sportowego