Urodził się w dniu 21 września 1916 w Helsinkach (Finlandia) jako syn Tomasza (1878-1944), poległego w powstaniu warszawskim. Promowany na stopień podporucznika w korpusie oficerów piechoty ze starszeństwem od dnia 1 października 1938 i 209. lokatą oraz przydzielony do 14 pułku piechoty z Włocławka na stanowisko dowódcy plutonu.
Na dzień 23 marca 1939 odnotowany został na stanowisku dowódcy plutonu w 3. kompanii strzeleckiej w I batalionie 14 pp. Zajmował w tym czasie nadal 209. lokatę w swoim starszeństwie. Również w dniu 26 maja 1939 wykazany został jako dowódca plutonu w 3. kompanii strzeleckiej.
Na dzień 1 września 1939 nie występował w obsadzie oficerskiej I rzutu 14 pulku piechoty (prawdopodobnie wszedł w skład Ośrodka Zbierania Nadwyżek 14 pp). Dostał się do niewoli niemieckiej, w której przebywał w oflagach: IV A Hohnstein, IV C Colditz (od 1 stycznia 1940), II A Prenzlau (od 20 lutego 1941) i II E Neubrandenburg (od 28 lutego 1943) – numer jeniecki: 48990. Podczas pobytu w niewoli był aktorem i konferansjerem w teatrze obozowym.
W roku 1945 zawarł w Niemczech związek małżeński z Joanną Gustawą Wellin-Rybicką (1927-2003), sanitariuszką w powstaniu warszawskim, jeńcem niemieckich obozów. W dniu 10 września 1946 w Lingen (Ems) w Dolnej Saksonii narodził im się syn Miłowit Antoni (zm. 9 czerwca 2018 w Krakowie) – profesor, filozof, historyk filozofii, nauczyciel akademicki na Uniwersytecie Jagiellońskim.
W czerwcu 1947 przybył z rodziną do Polski. Zamieszkali w Krakowie, gdzie żona podjęła pracę w teatrze „Groteska”. Rozwiedli się przed 1952 rokiem.
Archiwum Mariana Ropejko
Ziemowit Kuniński zajął się twórczością satyryczną i kabaretową, był autorem tekstów i książek, pracownikiem Polskiego Radia (dział literacki – Redakcja Humoru i Satyry), twórcą satyry radiowej. W dniu 16 lipca 1955 został, uchwałą Rady Państwa, odznaczony Srebrnym Krzyżem Zasługi – za zasługi w pracy zawodowej (pracował wówczas w Komitecie do Spraw Radiofonii).
17 grudnia 1968 zawarł związek małżeński z Izabelą Anną Borczowską, z którą miał córki Lenę i Elżbietę.
Zmarł w dniu 12 czerwca 1981 i spoczywa na Starych Powązkach w Warszawie – kwatera: 273, rząd: 2, miejsce: 27.
