Urodził się 21 lutego 1897 w Krężnicy Okrągłej (gmina Bełżyce w powiecie lubelskim) jako syn Stanisława i Bronisławy Wach. Jego bratem był Bolesław (zm. w 1940 w lubelskim szpitalu w wieku 39 lat).
W okresie międzywojennym jako podoficer zawodowy pełnił służbę w 8. Dywizjonie Taborów z Torunia i 14 pułku piechoty z Włocławka.
Rozkazem organizacyjnym Nr 1 Dowództwa 14 pułku piechoty z dnia 16 września 1930 sierżant Józef Nieoczym przydzielony został na stanowisko szefa 2. kompanii KOP włocławskiego pułku (dowódcą kompanii był w tym czasie por. Władysław Stefanowicz). Następnie awansowany do rangi starszego sierżanta. Mocą rozkazu organizacyjnego Nr 1 z dnia 1 kwietnia 1932 przydzielono go na stanowisko szefa 8. kompanii strzeleckiej. Rozkaz organizacyjny Nr 3 z 1 września 1933 ponownie nadał mu przydział na szefa 8. kompanii strzeleckiej, która wówczas była skadrowana.
W I połowie 1938 pełnił służbę w Powiatowej Komendzie Wychowania Fizycznego i Przysposobienia Wojskowego w Aleksandrowie Kujawskim. W czerwcu 1938 odrzucono jego wniosek o nadanie Medalu Niepodległości.
W okresie II wojny światowej przebywał na robotach przymusowych. 26 lutego 1946 został zarejestrowany w Państwowym Urzędzie Repatriacyjnym – Oddział w Kłodzku.
W dniu 16 stycznia 1922 zawarł w parafii w Kałowie związek małżeński z Eleonorą Więckowską, córką Antoniego i Bronisławy Jakubowskiej (ur. 27 grudnia 1895 w Kałowie, zm. 10 maja 1970 tamże). Ich dziećmi byli: syn Kazimierz Wojciech (ur. 25 kwietnia 1929 we Włocławku) – jego ojcem chrzestnym został sierżant 14 pp Kazimierz Kapliński i córka Janina (ur. 29 maja 1924 w Toruniu).
Józef Nieoczym zmarł w dniu 27 września 1966 i spoczywa na cmentarzu parafialnym w Kałowie.
