Urodził się 12 października 1905 we Włocławku, jako syn Franciszka i Marianny Golińskiej. Jego siostrą była Joanna (ur. 24 maja 1921 we Włocławku).
W okresie Dwudziestolecia, po odbyciu zasadniczej służby wojskowej, obrał karierę podoficera zawodowego, a jego jednostką macierzystą został 14 pułk piechoty z Włocławka. Mocą Rozkazu Organizacyjnego Nr 1 Dowództwa 14 pułku piechoty z dnia 1 kwietnia 1932 kapral Edmund Tulimowski został przydzielony do plutonu pionierów. W roku 1933 awansowany do stopnia plutonowego. Rozkazem organizacyjnym Nr 3 z 1 września 1933 przydzielono służbowo plut. Tulimowskiego ponownie do plutonu pionierów.
13 maja 1934 we włocławskiej parafii wojskowej pw. św. Michała plutonowy Edmund Tulimowski zawarł związek małżeński z panną Natalią Kacprzak, córką Ludwika i Konstancji Krasuckiej (ur. 27 lipca 1912 w parafii Wilków koło Grójca, zm. 16 września 1976 we Włocławku). Ich świadkami byli sierżanci 14 pp – Roman Sobolewski i Józef Balicki. Sakramentu małżeństwa udzielił proboszcz parafii wojskowej ks. mjr Józef Wiśniewski, a zgody panu młodemu na ślub udzielił dowódca 14 pułku piechoty w dniu 5 maja 1934. W dniu 17 stycznia 1935 narodził im się we Włocławku syn Romuald (zm. 26 kwietnia 1996 tamże).
We wrześniu 1939 został zmobilizowany jako podoficer rezerwy. Wzięty do niemieckiej niewoli i osadzony początkowo w stalagu VIII B Lamsdorf (Łambinowice), gdzie nadano mu nr jeniecki 5258. Przeniesiony do stalagu IV A Hohnstein, w którym leczony był w szpitalu Nr 744 (w miejscowości Konigwartha), obsługującym ten stalag. Przebywał również w stalagu VI B Versen (leczony był tam w szpitalu Nr 774). Od listopada 1944 nie dawał rodzinie znaku życia, w związku z czym był poszukiwany przez żonę (do roku 1950).
W tym czasie przebywał prawdopodobnie w jednym z obozów dla przesiedleńców na terenie Niemiec lub Austrii. W okresie późniejszym powrócił do Polski.
Edmund Tulimowski zmarł na zawał serca 27 lipca 1965 we Wrocławiu i spoczywa na cmentarzu komunalnym we Włocławku – sektor: 27, rząd: 2, grób: 14.
