Urodził się około 1899 roku.
W okresie Dwudziestolecia służył w Wojsku Polskim w charakterze podoficera zawodowego. Jego jednostką macierzystą był 14 pułk piechoty z Włocławka. Jako podoficer tego pułku został odnotowany w dniu 28 września 1930 w stopniu sierżanta.
Mocą Rozkazu Organizacyjnego Nr 1 Dowództwa 14 pułku piechoty z dnia 1 kwietnia 1932 sierżant Józef Wesołowski został przydzielony do 1. kompanii strzeleckiej. Z kolei rozkaz organizacyjny Nr 3 z 1 września 1933 przydzielił go do 7. kompanii strzeleckiej.
Dalsze losy Józefa Wesołowskiego pozostają nieznane.
Żoną Józefa Wesołowskiego była Anna Zielińska, z którą miał córkę Zenonę Barbarę (ur. 12 sierpnia 1930 we Włocławku) i syna Zenona Jakuba (ur. 27 lipca 1925).
