Urodził się w dniu 4 grudnia 1898 we wsi Wronie (parafia Wąbrzeźno) jako syn Jana i Barbary Jabłońskiej.
Obrał karierę podoficera zawodowego i służył w 14 pułku piechoty z Włocławka, awansując w połowie lat 20-tych do rangi plutonowego.
W dniu 9 czerwca 1926 we włocławskiej parafii wojskowej pw. św. Michała zawarł związek małżeński z panną Rozalią Tondt, urodzoną 6 czerwca 1896 w Łęczycy (wyznania ewangelicko-augsburskiego), córką Karola i Emilii Szulc. Jednym z ich świadków był plutonowy 14 pp Władysław Popow. Sakramentu małżeństwa udzielił proboszcz parafii wojskowej ks. Stanisław Murasik, a zgodę panu młodemu na ślub wydał Dowódca Okręgu Korpusu Nr VIII w Toruniu w dniu 14 maja 1926.
W toku dalszej służby awansował do stopnia sierżanta. Mocą Rozkazu Organizacyjnego Nr 1 Dowództwa 14 pułku piechoty z 16 września 1930 sierżant Franciszek Faterkowski przydzielony został na stanowisko szefa 4. kompanii strzeleckiej, którą dowodził wówczas por. Bazyli Iwanuszka. Rozkazami Organizacyjnymi Nr 1 z dnia 1 kwietnia 1932 i Nr 3 z dnia 1 września 1933 otrzymywał przydziały na stanowisko szefa 9. kompanii strzeleckiej włocławskiego pułku.
Franciszek Faterkowski zmarł na białaczkę w szpitalu we Włocławku w dniu 3 stycznia 1942.
Spoczywa w kwaterze wojennej włocławskiego cmentarza komunalnego – sektor: 117, rząd: 6, grób: 53 (na nagrobku wskazana jest błędna data śmierci).
Dziećmi Franciszka i Rozalii byli: córka Stanisława Wanda (ur. 1 sierpnia 1925 we Włocławku), syn Jerzy Józef (ur. 3 stycznia 1927 we Włocławku, zm. 22 lipca 1929 tamże), syn Mieczysław Franciszek (ur. 20 kwietnia 1929 we Włocławku, zm. 5 września 1987 w Grudziądzu) oraz syn Zenon Kazimierz (ur. 20 lutego 1933 we Włocławku, zm. 19 kwietnia 1993 w Grudziądzu). Żona Rozalia zmarła 13 listopada 1982 i spoczywa na Cmentarzu Farnym parafii pw. św. Mikołaja Biskupa w Grudziądzu.
