Urodził się w dniu 23 października 1907 w Kaznowie. Był synem Szymona i Katarzyny.
W okresie Dwudziestolecia, po odbyciu zasadniczej służby wojskowej, obrał karierę podoficera zawodowego w Wojsku Polskim, a jego jednostką macierzystą został 14 pułk piechoty z Włocławka. W toku swej służby awansował do stopnia plutonowego.
Rozkazem organizacyjnym Nr 1 Dowództwa 14 pułku piechoty z dnia 1 kwietnia 1932 kapral Franciszek Żuchowski otrzymał przydział służbowy do 2. kompanii strzeleckiej. Na mocy rozkazu organizacyjnego Nr 3 z 1 września 1933 przydzielono kpr. zaw. Żuchowskiego do 5. kompanii strzeleckiej. Po wrześniu 1936 awansowany do stopnia plutonowego. W listopadzie 1938 nadal służył czynnie w 14 pułku piechoty.
W dniu 2 marca 1934 zawarł w Lublinie związek małżeński z Janiną Jadwigą Rutkowską (ur. 13 października 1908 we Włocławku, zm. 7 lipca 2002), córką Andrzeja i Katarzyny Rogalskiej.
Franciszek Żuchowski zmarł 30 maja 1985 w Szczecinie i spoczywa wraz z żoną na tamtejszym Cmentarzu Centralnym – kwatera: 23A, rząd: 13, grób: 6.
Dziećmi Franciszka i Janiny byli urodzeni we Włocławku synowie: Jerzy Franciszek (ur. 8 lipca 1936, zm. 29 października 2008) i Zbigniew Jan (ur. 15 marca 1939, zm. 24 października 2014).
