Urodził się w dniu 6 marca 1913 w Radomsku jako syn Franciszka i Walerii z Kałuzińskich. Po ukończeniu szkoły wstąpił (w 1929) do Korpusu Kadetów Nr 3 w Rawiczu, w którym uzyskał maturę w roku 1934. Jego kolegą ze szkolnej ławy był Łukasz Ciepliński – późniejszy prezes IV Komendy Zrzeszenia Wolność i Niezawisłość (zamordowany 1 marca 1951 w więzieniu UB na Mokotowie).
Wiktor Grotowski w roku 1936 ukończył Szkołę Podchorążych Piechoty w Ostrowi-Komorowie. Promowany na stopień podporucznika został ze starszeństwem od dnia 15 października 1936 i 264. lokatą w korpusie oficerów piechoty. Przydzielony został do 14 pułku piechoty z Włocławka na stanowisko młodszego oficera w 3 kompanii strzeleckiej.
W roku 1936 ukończył Szkołę Podchorążych Piechoty w Ostrowi-Komorowie. Promowany na stopień podporucznika został ze starszeństwem od dnia 15 października 1936 i 264. lokatą w korpusie oficerów piechoty. Przydzielony został do 14 pułku piechoty z Włocławka na stanowisko młodszego oficera w 3 kompanii strzeleckiej.
W dniu 16 marca 1938 zajmował stanowisko dowódcy plutonu w 4 kompanii strzeleckiej II batalionu 14 pp. W czerwcu tegoż roku piastował funkcję młodszego oficera w 2 kompanii c.k.m. Na dzień 23 marca 1939 pełnił funkcję dowódcy plutonu w 1 kompanii karabinów maszynowych 14 pp, zajmował wówczas 260. lokatę wśród podporuczników ze swego starszeństwa. Od 24 sierpnia 1939 mobilizował w zastępstwie 2 kompanię ckm. 26 sierpnia tr. zdał dowództwo tej kompanii por. Zygmuntowi Buczyńskiemu (który powrócił z kursu) i pozostał przy tej kompanii jako nadetatowy zastępca dowódcy. Na wrześniowe pola bitew wyruszył jako dowódca plutonu taczanek w 2 kompanii ckm 14 pułku piechoty.
Brał udział w walkach pod Mełnem, Grutą oraz w bitwie nad Bzurą. Został przedstawiony przez dowódcę 14 pp, ppłk. Włodzimierza Brayczewskiego, do czterokrotnego odznaczenia Krzyżem Walecznych. W dniu 21 września 1939 dostał się do niewoli niemieckiej, w której przebywał w oflagach XI A Osterode (do maja 1940) i II C Woldenberg. W Woldenbergu był uczestnikiem tajnego studium wojskowego, które w swym zamierzeniu miało przygotowywać przyszłych kandydatów do szkół oficerskich. Zorganizował również kuchnię barakową, której działalność pozwalała częściowo rozwiązywać problemy żywnościowe jeńców. Podczas pobytu w oflagu kilkukrotnie był karany za niesubordynację – między innymi w dniu 9 marca 1944 trzydniowym obostrzonym aresztem domowym za przebywanie ubranym w umywalni i w dniu 31 marca 1944 sześciodniowym obostrzonym aresztem domowym za spóźnienie się na apel wieczorny.
26 stycznia 1945 rozpoczęła się ewakuacja oflagu w kierunku Odry. Po kilkudniowym marszu jeńcy zostali oswobodzeni przez wojska radzieckie. 31 stycznia tr. Wiktor Grotowski rozpoczął swój powrót do Polski.
W dniu 11 lutego 1945 wrócił do Włocławka i od 10 marca 1945 do 20 czerwca 1945 pracował jako nauczyciel wf i przysposobienia wojskowego w Gimnazjum Ziemi Kujawskiej. Wraz z młodzieżą brał czynny udział w porządkowaniu i materialnym organizowaniu szkoły. Od czerwca 1945 służył w Ludowym Wojsku Polskim. Ukończył Wyższą Szkołę Oficerską w Rembertowie, został awansowany do stopnia kapitana i skierowany do sztabu Dowództwa Okręgu Wojskowego w Łodzi. Pracował w Wydziale Wyszkolenia Bojowego i Wydziale Operacyjnym. W maju 1946 został przez szefa sztabu (płk Wawrzyniec Świtelski) przydzielony do grupy zabezpieczającej i obsługującej referendum. W grudniu 1946 na własne życzenie, w związku z faktem likwidacji Dowództwa Okręgu Wojskowego w Łodzi, zrezygnował ze służby wojskowej.
Pracował jako księgowy we włocławskiej Fabryce Gwoździ „Clavus” (1947-1950), jako starszy księgowy w warsztatach szkolnych Technikum Przemysłowo-Pedagogicznego (1950-1958), na stanowisku zastępcy głównego księgowego w Fabryce Maszyn i Urządzeń „Wisła” (1958-1962), jako zastępca kierownika biura we Włocławskiej Garbarni (1962-1964) oraz na stanowisku starszego rewidenta kontroli wewnętrznej w Kujawskiej Fabryce Manometrów (od sierpnia 1964 aż do przejścia na emeryturę w dniu 1 kwietnia 1978). W międzyczasie ukończył półtoraroczny zaoczny kurs rachunkowości i analizy przedsiębiorstw przemysłowych. Od października 1964 zajmował stanowisko kuratora społecznego przy Sądzie Rejonowym dla Nieletnich we Włocławku, był członkiem komisji odznaczeniowej przy Zarządzie Wojewódzkim ZBOWiD (od października 1975) oraz członkiem komisji rewizyjnej Polskiego Komitetu Pomocy Społecznej we Włocławku. W grudniu 1988 został członkiem – założycielem Obywatelskiego Komitetu Odbudowy Pomnika Poległych Obrońców Wisły 1920 roku na Zawiślu. Jako oficer rezerwy awansowany został do rangi podpułkownika Wojska Polskiego.
Wiktor Grotowski zmarł w dniu 28 kwietnia 2000 i spoczywa na włocławskim cmentarzu komunalnym ( sektor 82, rząd 7, grób 139).
W dniu 15 listopada 1945 zawarł związek małżeński z Michaliną Nowakowską, z którą miał dwóch synów: Macieja – ppłk. WP, dr. n. med., absolwenta Wojskowej Akademii Medycznej w Łodzi i Tomasza – dr. stomatologii, implantologa, absolwenta Pomorskiej Akademii Medycznej w Szczecinie.
Wiktor Grotowski odznaczony był:
- Krzyżem Walecznych (dwukrotnie)
- Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski
- Krzyżem Kampanii Wrześniowej 1939
- Medalem „Za udział w wojnie obronnej 1939”
- Brązowym Medalem za Zasługi dla Obronności Kraju
- Srebrnym Medalem za Zasługi dla Obronności Kraju
- Odznaką Grunwaldzką
- Medalem Zwycięstwa i Wolności 194
- Brązową Odznaką „Za zasługi w ochronie porządku publicznego”
- Złotą Odznaką „Za zasługi dla województwa włocławskiego”