Urodził się w dniu 5 czerwca 1903 we wsi Płowce (parafia Witowo) jako syn Tomasza i Anny Rutkowskiej (jego rodzice wzięli ślub 23 października 1892 w Płowcach). Rodzeństwem Jana byli urodzeni w Płowcach: Józef (ur. 20 lutego 1896), Pelagia (ur. 27 stycznia 1899, zm. 3 kwietnia 1902 w Płowcach) i Jan (ur. 13 grudnia 1901, zm. 4 lipca 1902 w Płowcach).
W okresie międzywojennym, po odbyciu zasadniczej służby wojskowej, pozostał w Wojsku Polskim obierając karierę podoficera zawodowego. Jego jednostką macierzystą został 14 pułk piechoty z Włocławka. W toku służby awansował do rangi sierżanta.
W dniu 24 maja 1931 we włocławskiej parafii wojskowej pw. św. Michała plutonowy 14 pp Jan Kurtysiak zawarł związek małżeński z 21-letnią panną Bronisławą Wiatrowską (urodzoną we Włocławku), córką Antoniego i Małgorzaty Graczyk. Zgodę panu młodemu na ślub wydał dowódca 14 pułku piechoty w dniu 20 kwietnia 1931, a sakramentu małżeństwa udzielił proboszcz parafii wojskowej – ks. kpt. Antoni Kosiba.
Mocą Rozkazu Organizacyjnego Nr 1 Dowództwa 14 pułku piechoty z 16 września 1930 plutonowy Jan Kurtysiak przydzielony został na stanowisko instruktora w 2. kompanii KOP, którą dowodził wówczas por. Władysław Stefanowicz (kompania ta szkoliła rekrutów na potrzeby Korpusu Ochrony Pogranicza). Rozkaz organizacyjny Nr 1 z dnia 1 kwietnia 1932 przydzielił go do 9. kompanii strzeleckiej, a rozkaz organizacyjny Nr 3 z 1 września 1933 nadał plut. Kurtysiakowi przydział do 4. kompanii strzeleckiej. W listopadzie 1938, już w randze sierżanta, nadal służył czynnie we włocławskim pułku.
Uczestnik wojny obronnej 1939 na stanowisku szefa jednej z kompanii 14 pp. Ranny 11 września 1939 w okolicach wsi Sobota i Walewice. W okresie hitlerowskiej okupacji mieszkał w Brześciu Kujawskim i pracował w tamtejszej mleczarni. Uczestnik ruchu oporu w szeregach Związku Walki Zbrojnej i Armii Krajowej. Aresztowany przez Niemców 12 czerwca 1944 za nielegalne zatrudnienie i osadzony we włocławskim więzieniu. 4 lipca 1944 przewieziony do więzienia policyjnego w Radogoszczu. Zamordowany wraz z pozostałymi więźniami (około 1500 osób) w nocy z 17 na 18 stycznia 1945. Jego zwłoki nie zostały zidentyfikowane. Pochowany w zbiorowej mogile na cmentarzu Św. Rocha w Łodzi – Radogoszczu. Drugą jego żoną została Maria z domu Kostecka.
