Urodził się w dniu 1 grudnia 1889 w Bukownicy (powiat Ostrzeszów) jako syn Filipa i Katarzyny Ostrowicz. W latach 1897-1904 uczęszczał do szkoły ludowej (podstawowej) w Bukownicy, następnie pomagał rodzicom w gospodarstwie rolnym oraz trudnił się pracą zarobkową.
Powołany do armii pruskiej – w okresie od 1 października 1911 do 15 września 1913 odbył obowiązkową służbę wojskową w 130 pułku piechoty z Metzu. Zmobilizowany po wybuchu I wojny światowej i przydzielony do 5. Oddziału Karabinów Maszynowych armii cesarstwa niemieckiego, z którym do końca wojny przebywał na froncie zachodnim, awansując do stopnia plutonowego. Służbę w armii cesarskiej zakończył 19 listopada 1918.
Po powrocie z wojny wstąpił jako ochotnik, w dniu 3 lutego 1919, w szeregi powstańców wielkopolskich – do tworzącej się kompanii ostrzeszowskiej. W okresie późniejszym kompanię tę włączono do III batalionu 12 pułku Strzelców Wielkopolskich (późniejszy 70 pułk piechoty) jako 10. kompanię strzelecką. Tomasza Bąka przeniesiono następnie z 10. kompanii strzeleckiej do tworzonej 3 kompanii ckm, na stanowisko karabinowego. Potem przydzielony został do sztabu batalionu, gdzie został pełniącym obowiązki oficera gazowego. Początkowo w randze plutonowego, w maju 1919 awansowany do stopnia sierżanta. Brał udział w walkach z Niemcami na froncie południowym (kępińsko-odolanowskim) – pod Kępnem, Kobylą Górą i Odolanowem. W szeregach 12 pułku Strzelców Wielkopolskich uczestniczył w obsadzeniu Leszna.
Uczestnik wojny polsko-bolszewickiej, w której walczył na froncie litewsko-białoruskim. W okresie Dwudziestolecia kontynuował służbę wojskową jako podoficer zawodowy w 70 pułku piechoty. W 1921 zatwierdzony jako podoficer zawodowy w stopniu sierżanta przez Dowództwo Okręgu Generalnego w Poznaniu. W 1928 odkomenderowany do Batalionu Podchorążych Rezerwy Piechoty Nr 7a w Jarocinie, w którym otrzymał przydział służbowy do drużyny dowódcy baonu. W tym samym roku awansowany do stopnia starszego sierżanta.
Z dniem 1 września 1932 przeniesiony do 14 pułku piechoty stacjonującego w garnizonie Włocławek, na stanowisko podoficera administracyjnego. Mocą Rozkazu Organizacyjnego Nr 3 Dowództwa 14 pułku piechoty z dnia 1 września 1933 starszy sierżant Tomasz Bąk otrzymał przydział do kwatermistrzostwa włocławskiego pułku. Od 22 września tr. zajmował stanowisko magazyniera żywnościowego. W czerwcu 1935 odrzucono jego wniosek o nadanie Medalu Niepodległości. Służąc nadal w 14 pp otrzymał bardzo dobrą ocenę z kwalifikacji służbowej za rok 1938.
Uczestnik wojny obronnej 1939 w szeregach 14 pułku piechoty. Dostał się do niewoli niemieckiej, w której przetrzymywany był w stalagu XXI B Schubin (odnotowany w tym stalagu został na dzień 19 stycznia 1940). 15 kwietnia 1940 wskutek choroby zwolniony ze stalagu jako inwalida. W okresie okupacji pracował między innymi jako murarz.
Po zakończeniu II wojny światowej zatrudniony w Prezydium Miejskiej Rady Narodowej i w Miejskim Przedsiębiorstwie Gospodarki Komunalnej w Kościerzynie – jako pracownik fizyczny. W 1958 przeszedł na rentę, od 15 lipca 1959 do 25 stycznia 1961 zatrudniony na pół etatu w Prezydium Miejskiej Rady Narodowej. Z powodu choroby i przebytej ciężkiej operacji niezdolny do dalszej pracy – od tej pory utrzymywał się wyłącznie ze świadczenia emerytalnego.
Uchwałą Rady Państwa z 19 lipca 1960 został odznaczony Wielkopolskim Krzyżem Powstańczym. W roku 1972 władze państwowe mianowały go na stopień podporucznika.
Tomasz Bąk zmarł 25 grudnia 1975 w Kościerzynie. Żoną jego była Dorota.
Starszy sierżant Tomasz Bąk odznaczony był:
- Brązowym Krzyżem Zasługi
- Brązowym Medalem za Długoletnią Służbę
- Medalem Dziesięciolecia Odzyskanej Niepodległości
- Medalem Pamiątkowym za Wojnę 1918-1921
- Wielkopolskim Krzyżem Powstańczym
- Odznaką Pamiątkową Wojsk Wielkopolskich
