Urodził się w dniu 1 października 1886 we wsi Rozbórz Długi (powiat Jarosław) jako syn Józefa i Marii.
W czasie I wojny światowej służył w armii austro-węgierskiej – w Batalionie Zapasowym 90 pułku piechoty, awansując do rangi plutonowego. W roku 1918 stacjonował z kadrą Batalionu Zapasowego 90 pp w Jicinie. Uczestniczył wówczas w działaniach mających na celu przejście tegoż batalionu w struktury tworzącego się Wojska Polskiego. W końcowych dniach października 1918, gdy polscy żołnierze Batalionu Zapasowego wypowiedzieli w Jicinie posłuszeństwo władzom austriackim, Dionizy Konieczny brał (aż do czasu przybycia Batalionu Zapasowego do Jarosławia) czynny udział w organizowaniu polskich oddziałów wojskowych. Zasłużył się wybitnie przy wywiezieniu sprzętu i materiału wojennego z Jicina do Polski.
Po odzyskaniu przez Polskę niepodległości wstąpił do odrodzonego Wojska Polskiego. Był jednym z podoficerów najdłużej służących w 14 pułku piechoty, bowiem w szeregi pułku wstąpił jeszcze w okresie jego formowania. W początkach lat 20-tych XX w. służył w stopniu sierżanta, w roku 1926 awansowany został do rangi starszego sierżanta. W 1928 odznaczony Brązowym Krzyżem Zasługi przez Prezesa Rady Ministrów – za zasługi na polu administracji wojska.
Rozkazem organizacyjnym Nr 1 Dowództwa 14 pułku piechoty z dnia 16 września 1930 starszy sierżant Dionizy Konieczny przydzielony został do personelu kwatermistrzostwa. Taki sam przydział służbowy został mu nadany rozkazem organizacyjnym Nr 1 dowództwa włocławskiego pułku z dnia 1 kwietnia 1932 i rozkazem organizacyjnym Nr 3 z 1 września 1933. Następnie awansowany do rangi chorążego.
Uczestnik kampanii wrześniowej i bitwy nad Bzurą. Po wojnie mieszkał we Włocławku i służył w Ludowym Wojsku Polskim. Dionizy Konieczny zmarł jako rencista w dniu 17 lipca 1961 we włocławskim szpitalu i spoczywa na tamtejszym cmentarzu komunalnym – sektor: 38, rząd: 7, grób: 126 (na grobie podano błędną datę śmierci).
Żoną Dionizego Koniecznego była Katarzyna Liszka (Liszke), córka Franciszka i Marii (ur. 17 marca 1896 w Hawłowicach, zm. 6 października 1985 we Włocławku). Z ich związku w węgierskiej parafii Szombathely narodziły się córki: w dniu 19 marca 1915 – Maria Józefa (zm. 11 lipca 1975 we Włocławku), a w dniu 1 lipca 1916 – Janina Stefania. 16 listopada 1919 w Jarosławiu przyszedł na świat syn Henryk Marian – lekarz (zm. 21 września 1985 we Włocławku), a w dniu 30 czerwca 1926 we Włocławku narodziła się córka Danuta Leokadia.
Dionizy Konieczny odznaczony był:
- Brązowym Krzyżem Zasługi
- Medalem Dziesięciolecia Odzyskania Niepodległości
- Medalem Pamiątkowym za Wojnę 1918-1921
- Krzyżem Jubileuszowym Wojskowym (odznaczenie austro-węgierskie)