Urodził się 26 października 1882 w miejscowości Żaliwańszczyzna (powiat winnicki guberni podolskiej) jako syn Ewarysta i Teofili Kozłowskiej. Jego bratem był Tadeusz Wąsowski (ur. 1892, zm. 1937) – lekarz, otolaryngolog, profesor Uniwersytetu Stefana Batorego w Wilnie (w latach 1919-1922 służący jako oficer w Wojsku Polskim, na stanowisku lekarza).
W 1902 Ewaryst ukończył ośmioklasowe klasyczne gimnazjum w Niemirowie, tam też zdał egzamin maturalny. W 1908 ukończył medyczny fakultet na Uniwersytecie w Kijowie zdobywając dyplom lekarski (w specjalności chorób wewnętrznych). Rozpoczął pracę jako lekarz – przez pierwszy rok zatrudniony był na oddziale położniczym kijowskiego szpitala. Od 1910 lekarz pracowników żytomierskiej kolei, w 1913 objął posadę lekarza przy cukrowni i gorzelni w Uładówce, gdzie zamieszkał na stałe. Będąc zatrudnionym w Uładówce współpracował z lokalnymi strukturami Polskiej Organizacji Wojskowej, przechowując u siebie emisariuszy tejże organizacji i wysyłając na stronę polską ochotników. W okresie późniejszym w swym domu ukrywał i leczył polskiego żołnierza zbiegłego z bolszewickiej niewoli, którego po nadejściu wojsk polskich przekazał do szpitala.
18 lipca 1914 powołany do armii rosyjskiej – początkowo służył w 75 Sewastopolskim pułku piechoty, na stanowisku młodszego lekarza. Z dniem 18 grudnia tr. awansowany na stopień tytularnego radcy (odpowiednik rangi kapitana). Od 6 stycznia 1916 do 1 grudnia tr. piastował funkcję młodszego ordynatora w Szpitalu Polowym nr 140. Następnie, do 1 kwietnia 1917, na takim samym stanowisku w Szpitalu Polowym nr 284. Do 15 października 1917 służył jako lekarz do specjalnych poruczeń w 53. Czołowym Punkcie Ewakuacyjnym. W okresie od 15 października 1917 do 1 marca 1918 na stanowisku naczelnego lekarza pociągu sanitarnego nr 2552. 1 marca 1918 zdemobilizowany i zaliczony do rezerwy (lekarz rezerwy powiatowej komendy uzupełnień w Winnicy).
10 lipca 1920 wstąpił ochotniczo do Wojska Polskiego i początkowo otrzymał przydział do Szpitala Ujazdowskiego na członka komisji poborowej dla ochotników. Od 24 lipca tr. na froncie – jako starszy ordynator 107. Szpitala Polowego funkcjonującego przy 2. Dywizji Jazdy (dowodzonej przez płk. Gustawa Orlicz-Dreszera). Funkcję tę pełnił do końca działań wojennych, po czym (już w czasie pokoju) został komendantem tegoż szpitala. Od 14 maja 1921 przydzielony do Kadry Batalionu Zapasowego 14 pułku piechoty stacjonującego we Włocławku – objął kierownictwo referatu (i jednocześnie lekarza) w Powiatowej Komendzie Uzupełnień przy 14 pp. Na dzień 1 czerwca 1921, pozostając w randze kapitana, posiadał przydział etatowy do lubelskiej Kompanii Zapasowej Sanitarnej Nr 2. W okresie od 6 października do 22 grudnia 1921 w szkole aplikacyjnej oficerów korpusu sanitarnego przy Wojskowym Instytucie Sanitarnym w Warszawie. Dekretem Wodza Naczelnego z 5 grudnia 1921 został zatwierdzony w stopniu majora lekarza – z dniem 1 kwietnia 1920. Z dniem 2 stycznia 1922 przydzielony do Szpitala Rejonowego we Włocławku, na stanowisko starszego ordynatora. Dekretem Naczelnika Państwa i Wodza Naczelnego z 3 maja 1922 zweryfikowano go w stopniu majora, ze starszeństwem od 1 czerwca 1919 i 24. lokatą w korpusie oficerów sanitarnych (grupa lekarzy). 26 czerwca 1922 przydzielony etatowo do toruńskiej Kompanii Zapasowej Sanitarnej Nr 8 (przemianowanej wkrótce na Batalion Sanitarny Nr VIII). Z dniem 19 września 1923 przydzielony (już jako nadetatowy oficer Batalionu Sanitarnego Nr VIII) ze Szpitala Rejonowego we Włocławku do 14 pułku piechoty – na etatowe stanowisko naczelnego lekarza. W 1923 zajmował 18. lokatę na liście starszeństwa majorów-lekarzy, a rok później była to już 6. lokata wśród majorów-lekarzy korpusu oficerów zawodowych sanitarnych. 15 sierpnia 1925 przeniesiony ewidencyjnie do Kadry Oficerów Korpusu Sanitarnego przy Departamencie VIII Sanitarnym Ministerstwa Spraw Wojskowych. 23 grudnia 1925 zatwierdzony został na stanowisku starszego lekarza 14 pp i komendanta garnizonowej izby chorych. 29 kwietnia 1928 otrzymał przydział do komisji poborowej przy Powiatowej Komendzie Uzupełnień Starogard. Do włocławskiego pułku powrócił 12 września tr. (do służby w komisjach poborowych oddelegowywany bywał już wcześniej – w 1924 do PKU Bydgoszcz i w 1926 do PKU Szubin). W kolejnych latach nadal pełnił służbę na stanowiskach naczelnego lekarza garnizonu Włocławek i naczelnego lekarza 14 pułku piechoty.
Zarządzeniem Prezydenta Rzeczypospolitej Polskiej z 12 kwietnia 1927 Ewaryst Wąsowski został awansowany do rangi podpułkownika, ze starszeństwem z dniem 1 stycznia 1927 i 3. lokatą w grupie lekarzy korpusu oficerów sanitarnych.
W 1928 przynależał do kadry oficerów służby zdrowia i nadal pełnił służbę w 14 pułku piechoty.
Z dniem 31 października 1930 został przeniesiony, na mocy zarządzenia wydanego przez Prezydenta RP Ignacego Mościckiego, w stan spoczynku. Od tego czasu pozostawał w ewidencji Powiatowej Komendy Uzupełnień we Włocławku.
Podpułkownik stanu spoczynku lek. Ewaryst Wąsowski zmarł w dniu 25 lipca 1932 we Włocławku. Od połowy lat 20-tych XX wieku chorował na serce. Wyprowadzenie zwłok odbyło się 28 lipca 1932 z włocławskiego kościoła oo. franciszkanów-reformatów na tamtejszy cmentarz komunalny – sektor: 84D, rząd: 1, grób: 13. Spoczywa razem z żoną Marią (zmarłą 21 marca 1935 w wieku 52 lat).
W czerwcu 1935 odrzucono wniosek o nadanie pośmiertnie Ewarystowi Wąsowskiemu Medalu Niepodległości.
W dniu 10 stycznia 1907 Ewaryst Wąsowski zawarł w Kijowie (w parafii rzymsko-katolickiej) związek małżeński z Marią Joanną Walicką (córką Jana i Marii z Głowackich), z którą miał dwie córki: Izabelę Marię (ur. 18 września 1907) i Ewę zamężną Stefanow (ur. 14 kwietnia 1910, zm. 7 października 1992 w Krakowie).
Izabela została żoną kapitana Artura Lameckiego, wieloletniego oficera 14 pułku piechoty (w marcu 1939 zajmującego stanowisko komendanta powiatowego Przysposobienia Wojskowego w Kostopolu), ofiary zbrodni katyńskiej.
Ewaryst Wąsowski odznaczony był:
- Medalem Pamiątkowym za Wojnę 1918-1921 (1928)
- Medalem Dziesięciolecia Odzyskanej Niepodległości (1928)
- Cesarskim i Królewskim Orderem Świętego Stanisława III klasy z mieczami i wstęgą (Cesarstwo Rosyjskie)
- Cesarskim i Królewskim Orderem Świętego Stanisława II klasy z mieczami i wstęgą (Cesarstwo Rosyjskie)
- Orderem Świętej Anny III klasy z mieczami i wstęgą (Cesarstwo Rosyjskie)
