Urodził się 14 stycznia 1898 w miejscowości Poraż (powiat Lesko) jako syn Jana i Marii Maciejowskiej. Był wyznania rzymsko-katolickiego. Jego rodzeństwem byli Franciszek (ur. 21 stycznia 1901) i Józefa (ur. 4 października 1906).
Pod koniec 1921 w stopniu podchorążego służył w 14 pułku piechoty. Dekretem Wodza Naczelnego został mianowany podporucznikiem piechoty z dniem 1 sierpnia 1921. Następnie awansowano go do rangi porucznika ze starszeństwem od 1 czerwca 1920. W roku 1923 zajmował 80. lokatę, a rok później 74. lokatę wśród poruczników piechoty w swoim starszeństwie i nadal pełnił służbę w 14 pułku piechoty z Włocławka.
Z dniem 7 stycznia 1925 został odkomenderowany na IX-ty pięciomiesięczny Kurs Doszkolenia Młodszych Oficerów Piechoty w Chełmnie. W grudniu 1926 został odnotowany na stanowisku oficera materiałowego włocławskiego pułku. Służąc w 14 pp w roku 1928 zajmował już 66. lokatę w swoim starszeństwie, a dwa lata później zajmował 511. lokatę wśród wszystkich poruczników korpusu piechoty. W okresie od 7 stycznia 1930 do 27 maja 1930 przebywał na 5-cio miesięcznym kursie specjalistów broni chemicznej przy Szkole Gazowej w Warszawie. Po powrocie z kursu, na dzień 16 września 1930 piastował stanowisko dowódcy 3 kompanii strzeleckiej w I batalionie 14 pułku piechoty.
Zarządzeniem Ministra Spraw Wojskowych z dnia 26 marca1931 został przeniesiony z 14 pp do Batalionu Podchorążych Rezerwy Piechoty nr 7 w Śremie. Wykazany został w korpusie oficerskim XI Kursu Podchorążych, który odbywał się w Śremie w okresie od dnia 6 października 1930 do 28 czerwca 1931. W roku 1932 zajmował 15. lokatę w swoim starszeństwie wśród poruczników piechoty i znajdował się w dyspozycji Szefa Departamentu Piechoty Ministerstwa Spraw Wojskowych. Zarządzeniem opublikowanym 9 grudnia 1932 por. Bańczak został przeniesiony z dniem 5 sierpnia 1932 z Batalionu Podchorążych Rezerwy Piechoty nr 7 do Szkoły Podoficerów Piechoty dla Małoletnich Nr 2.
Na dzień 1 lipca 1933 zajmował 12. lokatę wśród poruczników ze swojego starszeństwa, a łącznie była to 218. lokata. Po tej dacie został przeniesiony, zarządzeniem Ministra Spraw Wojskowych, ze Szkoły Podoficerów Piechoty dla Małoletnich Nr 2 do 14 pułku piechoty, w którym w dniu 21 września 1933 piastował stanowisko dowódcy 4. kompanii strzeleckiej. Na dzień 29 grudnia 1933 zajmował stanowisko komendanta Przysposobienia Wojskowego na powiat Miasto Włocławek. Zarządzeniem Prezydenta Rzeczypospolitej został awansowany na stopień kapitana ze starszeństwem od 1 stycznia 1934 i 1. lokatą w korpusie oficerów piechoty. We wrześniu 1934 został wykładowcą wyszkolenia gazowego na dywizyjnym kursie instruktorskim dla oficerów 4 Dywizji Piechoty.
Na dzień 4 września 1934 nadal pełnił funkcję powiatowego komendanta Przysposobienia Wojskowego we Włocławku, a w czasowym zastępstwie piastował również stanowisko obwodowego komendanta PW. W dniu 5 czerwca 1935 zajmował 1942. lokatę łączną wśród kapitanów korpusu piechoty. W listopadzie 1935 został przeniesiony do Korpusu Ochrony Pogranicza, w którym objął stanowisko dowódcy 1. Kompanii Granicznej „Wiżajny”, wchodzącej w skład batalionu „Sejny”.
Kapitan Józef Bańczak zmarł w 8. Szpitalu Okręgowym (wojskowym) w Toruniu w dniu 21 lutego 1936 i spoczywa na włocławskim cmentarzu komunalnym – sektor: 84A, rząd: 9, grób: 271.
Jego żoną była Stefania Jaworska. W dniu 15 listopada 1932 w Poznaniu narodziła im się córka Bożena Teresa Marta.
