Urodził się w dniu 14 marca 1905 w Gągolinie (parafia Siennica, powiat Mińsk Mazowiecki) jako syn Marcina (małorolnego chłopa) i Ewy z domu Antosiewicz. Ukończył szkołę powszechną w Siennicy, a od 1917 uczył się w gimnazjum w Mińsku Mazowieckim. Maturę zdał eksternistycznie w 1927 w Chełmnie. Nie posiadając środków materialnych na rozpoczęcie studiów wyższych, wstąpił w 1926 do Oficerskiej Szkoły Piechoty w Ostrowi Mazowieckiej (przemianowanej w sierpniu 1928 na Szkołę Podchorążych Piechoty), którą ukończył w 1928.
Promowany na stopień podporucznika w korpusie piechoty ze starszeństwem od 15 sierpnia 1928 i 87. lokatą oraz wcielony do 14 pułku piechoty z Włocławka na stanowisko dowódcy plutonu. W 1930 zajmował 126. lokatę łączną wśród podporuczników piechoty, a na dzień 16 września tr. piastował stanowisko młodszego oficera (dowódcy plutonu) w kompanii szkolnej i strzeleckiej włocławskiego pułku. Awansowany do rangi porucznika ze starszeństwem od 1 stycznia 1931 i 86. lokatą w korpusie oficerów piechoty. Na dzień 1 lipca 1933 zajmował 1669. lokatę łączną wśród poruczników piechoty. W okresie od 4 sierpnia do 3 grudnia 1933 przebywał na 4-miesięcznym kursie pionierów w modlińskim Centrum Wyszkolenia Saperów. W dniu 4 września 1934 odnotowany został na stanowisku dowódcy plutonu pionierów 14 pułku piechoty.
Na dzień 5 czerwca 1935 zajmował 78. lokatę wśród poruczników korpusu piechoty w swoim starszeństwie, była to jednocześnie 1423. lokata łączna wśród poruczników piechoty. W I półroczu 1936 przebywał na kursie dowódców kompanii w rembertowskim Centrum Wyszkolenia Piechoty. Na dzień 21 września 1936 nadal dowodził plutonem pionierów 14 pp.
Awansowany do rangi kapitana ze starszeństwem od 19 marca 1937 i 306. lokatą w korpusie oficerów piechoty. W październiku 1937 skierowany na kurs przygotowawczy do Wyższej Szkoły Intendentury, w połowie marca następnego roku przebywał już na kursie w Wyższej Szkole Intendentury (kurs 1938 -1940). Na stanowisku dowódcy plutonu pionierów 14 pp zastępował go w tym czasie por. Lucjan Smolarczyk. Na dzień 23 marca 1939 zajmował 245. lokatę wśród kapitanów korpusu piechoty w swoim starszeństwie.
We wrześniu 1939 walczył pod Wieluniem i Łodzią. Od 8 września 1939 na stanowisku szefa intendentury Wołyńskiej Brygady Kawalerii. Pod Brzezinami odłączył od Brygady, następnie w zgrupowaniu „Drohiczyn Poleski”, gdzie od 14 września sprawował funkcję szefa intendentury. Wraz ze zgrupowaniem wszedł w skład dywizji „Brzoza”, w której również objął stanowisko szefa służby intendentury (wobec ukończenia części kursu prawdopodobnie otrzymał tytuł oficera dyplomowanego intendentury). Do niemieckiej niewoli dostał się pod Kockiem.
Przetrzymywany w oflagach IV C Colditz, II A Prenzlau, II E Neubrandenburg (numer jeniecki 523) i II D Gross-Born. Podczas pobytu w niewoli ukończył kurs Wyższej Szkoły Handlowej. W dniu 28 stycznia 1945 rozpoczęła się ewakuacja oflagu na zachód. Kapitan Wójcik z kilkoma oficerami nie podporządkował się nakazom Niemców i ukryli się na terenie obozu. 5 lutego tr. odzyskał wolność i zgłosił chęć służby w Ludowym Wojsku Polskim. Przyjęty do czynnej służby wojskowej w dniu 14 lipca 1945, w międzyczasie powrócił do Włocławka i pracował w Zarządzie Miejskim jako naczelnik Wydziału Wojskowego.
Od kwietnia 1945 członek Stronnictwa Demokratycznego. W Ludowym Wojsku Polskim pełnił między innymi obowiązki szefa służby zaopatrzenia bydgoskiej 14 Dywizji Piechoty.
Stefan Wójcik zmarł w dniu 1 lutego 1955 we Włocławku i spoczywa na tamtejszym cmentarzu komunalnym – sektor: 25, rząd: 10, grób: 203.
W dniu 21 stycznia 1934 we włocławskiej parafii wojskowej pw. św. Michała zawarł związek małżeński z Marią Jarnuszkiewicz, córką Zdzisława i Kazimiery z Górnikiewiczów (ur. 3 lutego 1913 we Włocławku, zm. 16 stycznia 1986 tamże). Z ich związku narodzili się: syn Jacek (ur. 1935), syn Andrzej (ur. 1945, zm. 1946) oraz syn Marek (ur. 1947, zm. 2021).
Siedzą od lewej: ppor. Dionizy Puliński, por. Konstanty Biesiekierski, por. Stanisław Maskowicz, ppor. Stefan Wójcik, chor. Dymitr Lek.
Archiwum Andrzeja Maskowicza.
I rząd siedzą od lewej: kpt. Emil Zawisza, ks. kpt. Antoni Kosiba, mjr Aleksander Zabłocki, mjr Stanisław Pietrzyk, mjr Mikołaj Świderski, płk Ignacy Misiąg, ppłk Franciszek Sudoł, mjr Aleksander Fiszer, kpt. Józef Tkaczyk, kpt. Stanisław Trojan.
II rząd stoją od lewej: kpt. Ludwik Wlazełko, por. Kazimierz Łukomski, por. Antoni Bogucki, por. Józef Rodzeń, kpt. Mieczysław Sanak, kpt. Jan Wilczak, por. lek. Zygmunt Pukianiec, kpt. Ignacy Alejski, kpt. Jan Kowalczuk, kpt. kapelmistrz Piotr Wittman.
III rząd stoją od lewej: por. Stefan Pawłowicz, por. Zygmunt Beliczyński, por. Władysław II Stefanowicz, por. Roman Zawarczyński, por. Wacław Fabijanowski, por. Czesław Majewski, por. Konstanty Biesiekierski, por. Bazyli Iwanuszka.
IV rząd stoją od lewej: por. Wiktor Jarocki, por. Jan Herman, ppor. Józef Stawicki, ppor. Dionizy Puliński, kpt. Marian Matera, ppor. Józef Minkina, ppor. Adam Kostrzewa, ppor. Stefan Wójcik, ppor. Józef Koziński.
