Urodził się w dniu 14 lutego 1889 (wg części źródeł był to 13 kwietnia 1889) w Załanowie ówczesnego powiatu rohatyńskiego. Był synem Stefana i Anny z Korytków (rolników).
W 1905 ukończył, z wynikiem dobrym, piątą klasę gimnazjum w Tarnopolu. 10 stycznia 1908 jako ochotnik wstąpił do armii austro węgierskiej. Od 16 stycznia 1908 do 1 listopada 1918 służył w c. i k. 7 pułku ułanów, w którego szeregach uczestniczył w zmaganiach I wojny światowej, walcząc z wojskami carskimi. Awansowany do rangi sierżanta z dniem 10 października 1911.
W początkach listopada 1918 wstąpił jako ochotnik do Wojska Polskiego, w którym piastował stanowiska podoficera rachunkowego i prowiantowego. Od 2 listopada 1918 do 20 sierpnia 1919 pełnił służbę w Wojskowej Stacji Zbornej Koni w Wieliczce, następnie (od 21 sierpnia 1919) służył w Garnizonowym Urzędzie Gospodarczym w Krakowie (z siedzibą w Podgórzu-Wiśle). W dniu 27 października 1919 dowódca krakowskiego Garnizonowego Urzędu Gospodarczego, podając Bazylego Iwanuszkę do awansu na sierżanta sztabowego, wystawił mu następującą opinię: „Wymieniony podoficer wyszczególnia się wyjątkową pilnością, gorliwością i sumiennością, jest obeznany ze służbą frontową jako też kancelaryjną, wobec czego zasługuje na wszelkie względy”.
Z dniem 1 marca 1924 Prezydent Rzeczypospolitej Stanisław Wojciechowski przemianował urzędnika wojskowego XI rangi Bazylego Iwanuszkę z Okręgowego Zakładu Gospodarczego nr X na porucznika, w korpusie oficerów administracji Działu Gospodarczego, ze starszeństwem z dnia 1 grudnia 1920 i 55. lokatą. W tym okresie przebywał na odkomenderowaniu w Komisji Gospodarczej Szpitala Rejonowego w Kielcach.
W drugiej połowie 1924 pozostawał nadal etatowym oficerem Okręgowego Zakładu Gospodarczego nr X. W październiku 1924 ogłoszono jego przydzielenie (bez prawa do należności za przesiedlenie i odkomenderowanie) do oddziału macierzystego (O.Z.G. Nr X) jako oficera nadliczbowego, z jednoczesnym odkomenderowaniem z Komisji Gospodarczej Szpitala Rejonowego w Kielcach do 4 pułku piechoty Legionów – celem przeszkolenia.
Z dniem 7 stycznia 1925 został odkomenderowany na IX-ty pięciomiesięczny Kurs Doszkolenia Młodszych Oficerów Piechoty w Chełmnie. 13 października 1926 ogłoszono jego przeniesienie z korpusu oficerów administracji (Działu Gospodarczego) do korpusu oficerów piechoty – z równoczesnym wcieleniem do 14 pułku piechoty w stopniu porucznika, z lokatą 37,2 i starszeństwem od dnia 1 grudnia 1920. Pozostawał wówczas nadetatowym oficerem kadry oficerów służby intendentury.
W roku 1928 jako porucznik korpusu oficerów piechoty pełnił nadal służbę we włocławskim 14 pułku piechoty. W tym czasie zajmował 36. lokatę wśród poruczników piechoty w swoim starszeństwie, a w roku 1930 była to już 28. lokata w starszeństwie (701. lokata łączna wśród poruczników piechoty). Na dzień 5 marca 1930 odnotowany został na stanowisku oficera materiałowego pułku, a w dniu 16 września 1930 piastował funkcję dowódcy 4. kompanii strzeleckiej w II batalionie 14 pułku piechoty.
I rząd siedzą od lewej: kpt. Emil Zawisza, ks. kpt. Antoni Kosiba, mjr Aleksander Zabłocki, mjr Stanisław Pietrzyk, mjr Mikołaj Świderski, płk Ignacy Misiąg, ppłk Franciszek Sudoł, mjr Aleksander Fiszer, kpt. Józef Tkaczyk, kpt. Stanisław Trojan.
II rząd stoją od lewej: kpt. Ludwik Wlazełko, por. Kazimierz Łukomski, por. Antoni Bogucki, por. Józef Rodzeń, kpt. Mieczysław Sanak, kpt. Jan Wilczak, por. lek. Zygmunt Pukianiec, kpt. Ignacy Alejski, kpt. Jan Kowalczuk, kpt. kapelmistrz Piotr Wittman.
III rząd stoją od lewej: por. Stefan Pawłowicz, por. Zygmunt Beliczyński, por. Władysław II Stefanowicz, por. Roman Zawarczyński, por. Wacław Fabijanowski, por. Czesław Majewski, por. Konstanty Biesiekierski, por. Bazyli Iwanuszka.
IV rząd stoją od lewej: por. Wiktor Jarocki, por. Jan Herman, ppor. Józef Stawicki, ppor. Dionizy Puliński, kpt. Marian Matera, ppor. Józef Minkina, ppor. Adam Kostrzewa, ppor. Stefan Wójcik, ppor. Józef Koziński.
Zarządzeniem Ministra Spraw Wojskowych marszałka Józefa Piłsudskiego (opublikowanym 20 września 1930) ogłoszono jego zwolnienie (w korpusie oficerów piechoty) z zajmowanego stanowiska, z pozostawieniem bez przynależności służbowej i równoczesnym oddaniem do dyspozycji właściwego dowódcy Okręgu Korpusu. W stan spoczynku został przeniesiony z dniem 31 marca 1931.
W roku 1934 jako porucznik stanu spoczynku zajmował 9. lokatę w swoim starszeństwie w korpusie oficerów piechoty (starszeństwo z dnia 1 grudnia 1920). Znajdował się wówczas w ewidencji Powiatowej Komendy Uzupełnień w Tarnowskich Górach i przynależał do Oficerskiej Kadry Okręgowej Nr V. Przewidziany był do użycia w czasie wojny.
Po agresji ZSRR na Polskę w bliżej nieznanych okolicznościach dostał się do sowieckiej niewoli, w której przetrzymywany był w obozie kozielskim. Wiosną 1940 został zamordowany w Katyniu.
Minister Obrony Narodowej Aleksander Szczygło decyzją Nr 439/MON z 5 października 2007 awansował go pośmiertnie do stopnia kapitana. Awans został ogłoszony 9 listopada 2007 w Warszawie, w trakcie uroczystości „Katyń Pamiętamy – Uczcijmy Pamięć Bohaterów”.
Bazyli Iwanuszka zawarł związek małżeński z Bronisławą z Całusów, ich małżeństwo pozostało bezdzietne. Był wyznania greckokatolickiego, w mowie i piśmie władał językami: polskim, rosyjskim i niemieckim.
Porucznik Bazyli Iwanuszka odznaczony był:
- Medalem Pamiątkowym za Wojnę 1918-1921
- Medalem Dziesięciolecia Odzyskanej Niepodległości
- Krzyżem Kampanii Wrześniowej 1939 (pośmiertnie – 1 stycznia 1986)
